Mengurutkan Bilangan Bulat dan Pecahan

Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau

KOMPAS.com - Indonesia memiliki banyak sungai yang membentang di setiap pulau. Sungai yang ada di Indonesia memiliki panjang yang beragam.

Di Kalimantan Timur ada sungai terpanjang di Indonesia yaitu sungai Kapuas yang Panjangnya 1.143 km. Sungai terpanjang kedua di Indonesia juga terletak di Kalimantan Timur yaitu sungai Mahakam yang memiliki Panjang 223 km bedanya dengan Sungai Kapuas.

Selain Pulau Kalimantan, Sumatera juga memiliki sungai terpanjang yaitu sungai Batanghari. Sungai ini memiliki Panjang 800 km yang terbentang dari Sumatera Barat dan Jambi ini menempati urutan keempat dari daftar sungai terpanjang di Indonesia.

Selain Pulau Sumatera, Pulau Jawa juga memiliki sungai terpanjang yang menempati urutan ke tujuh yang terletak di sempanjang Jawa Timur dan Jawa Tengah yaitu Sungai Begawan Solo, dengan Panjang 137200 kali Panjang sungai Batanghari.

Berapakah Panjang Sungai Begawan Solo?

Coba kita perhatikan permasalahan dari kasus di atas. Panjang sungai-sungai tersebut dapat kita urutkan menggunakan konsep urutan bilangan bulat. 

Baca juga: Belajar Pola Bilangan Lewat Loncat Katak

Mengurutkan biangan bulat

Bilangan bulat dilambangkan dengan simbol Z yang berasal dari Bahasa Jerman yaitu cahlen yang berarti “bilangan”. Bilangan bulat terdiri atas bilang bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. 

Bilangan bulat positif merupakan bilangan asli mulai dari 1,2,3, … Bilangan bulat nol merupakan bilangan pembatas antara bilangan positif dan bilangan negatif, sedangkan bilangan bulat negatif dimulai dari -1, -2, -3, … seterusnya. 

Bagaimana kita mengurutkan bilangan bulat?

Bilangan bulat positif

Jika bilangan bulat tersebut positif maka cara mengurutkannya mulai dari angka kecil ke besar. Contoh diberikan bilangan bulat 3, 1, 6, 4, 8, 10.

Jika kita diminta untuk mengurutkan bilangan positif tersebut maka perlu diperhatikan! Susunlah mulai dari angka terkecil, jadi bilangan d iatas dapat kita urutkan menjadi 1, 3, 4, 6, 8, 10.

Baca juga: Bilangan Prima: Pengertian, Contoh, dan Soalnya

Bilangan bulat negatif

Jika bilangan bulat tersebut bernilai negatif maka cara mengurutkannya dengan melihat dan membandingkana angkanya. Semakin kecil angkanya, maka semakin besar nilai bilangan negatif. Begitu pula sebaliknya.

Misalkan diberikan bilangan bulat -6, -3, -7, -2, -8. Urutannya dari kecil ke besar menjadi -8, -7, -6, -3, -2.

Berdasarkan uraian d iatas maka cara mengurutkan bilangan positif berbeda dengan mengurutkan bilangan negatif. Jadi yang perlu diperhatikan dalam mengurutkan bilangan bulat adalah dengan memperhatikan angka dan tanda didepan bilangan bulat tersebut.

Jika bernilai positif maka mulai dari angka kecil ke besar. Jika bernilai negatif semakin kecil angkanya, maka semakin besar nilai bilangan negatif.

Mengurutkan biangan pecahan

Bagaimana jika ingin mengurutkan bilangan pecahan?

Jika diberikan pecahan tak berurutan 0,85 ; ;82% ;. pecahan-pecahan tersebut jika kita lihat memiliki bentuk yang berbeda-beda.

Baca juga: Bilangan Kuantum Spin dan Fungsinya

Oleh karena itu, terlebih dahulu diubah ke bentuk yang sama sebelum di urutkan. Hal ini dilakukan agar memudahkan kita dapat membandingkan pecahan tersebut. Misalnya pecahan-pecahan tersebut kita ubah ke bentuk desimal terlebih dahulu. Seperti berikut:

0,85  = 0,85
82 %  = 0,82
= 1,4
= 0,75

Setelah di ubah kebentuk yang sama barulah kita bandingkan hasil dari pecahan tersebut. 0,75<0,82<0,85<1,4.

Jika kita ubah ke bentuk pecahan semula, maka akan menjadi seperti <82%<0,85<. Dengan demikian, jika kita urutkan bilangan tersebut dari terkecil ke bilangan terbesar, maka hasilnya ; 82% ; 0,85 ;.

Artinya jika kita hendak mengurutkan bilangan pecahan dengan bentuk-bentuk berbeda maka kita harus merubah pecahan tersebut kedalam bentuk yang sama terlebih dahulu.

Baca juga: Bilangan Eksponen: Definisi, Sifat, dan Contoh Soal