Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau
KOMPAS.com - Teorema pythagoras pertama kali dikembangkan oleh seorang filsuf dan matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras ( 582-496 Sebelum Masehi). Berdasarkan hitungan matematis menggunakan metode aljabar.
Teorema pythagoras adalah suatu aturan matematika yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku-siku.
Perlu diingat bahwa teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku dan tidak bisa digunakan untuk menentukan sisi dari sebuah segitiga lain yang tidak berbentuk siku-siku.
Konsep teorema pythagoras selain pada bidang matematika, pernah juga ditemukan dalam bidang musik dan bidang astronomi.
Pada kesempatan ini kita akan membahas mengenai kebenaran teorema pythagoras, menentukan jenis segitiga, menentukan hubungan perbandingan sisi-sisi segitiga khusus, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema pythagoras dan tripel pythagoras.
Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri
Trapesium ABCD yang tersusun atas 2 buah segitiga siku-siku yang identik dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm(c sebagai sisi miring), dan membuat sebuah segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi-sisi siku-siku c cm.
Trapesium Pythagoras
Buktikan : a²+ b²= c²
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa susunan ketiga segitiga membentuk bangun trapesium dengan jumlah sisi sejajar (a+b) dan tinggi (a+b), sehingga kita dapat memperoleh luas trapesium sebagai berikut:
Luas = ½ (a+b) . (a+b)
= ½ a² + ½ . 2a.b + ½ b²
= ½ a² + a.b + ½ b²
Sedangkan jumlah luas ketiga segitiga penyusunnya yaitu:
Luas = ½ c² + 2. ½ a.b
= ½ c² + a.b
Terkini Lainnya
Terpopuler
Now Trending
