Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Kompas.com - 07/12/2021, 17:09 WIB
Silmi Nurul Utami

Penulis

KOMPAS.com – Untuk mencari panjang sisi atau sudut pada segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri. Ada enam buah perbandingan trigonometri yaitu sinus, cosinus, tangen, cotangen, cosecan, dan juga secan.

Untuk lebih memahami tentang perbandingan trigonometri segitiga siku-siku tersebut, simaklah contoh soal dan pembahasannya di bawah ini!

Contoh soal 1: Menentukan perbandingan trigonometri

Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku pada gambar berikut ini!

Dua segitiga siku-sikuKompas.com/SILMI NURUL UTAMI Dua segitiga siku-siku

Jawaban:

Dilansir dari Cuemath  , nilai perbandingan trigonometri bersandar pada sudut lancip. Sehingga, untuk menentukan perbandingan trigonometrinya, kita harus melihat sudut lancipnya, bukan sudut siku-sikunya.

(I) Perbandingan trigonometri segitiga (I) adalah sebagai berikut:

  • Sin = sisi depan/sisi miring = b/c
  • Cos = sisi samping/sisi miring = a/c
  • Tan = sisi depan/sisi samping = b/a
  • Cosec = sisi miring/sisi depan = c/b
  • Sec = sisi miring/sisi samping = c/a
  • Cot = sisi samping/sisi depan = a/b

(II) Perbandingan trigonometri segitiga (II) adalah sebagai berikut:

  • Sin = sisi depan/sisi miring = p/r
  • Cos = sisi samping/sisi miring = q/r
  • Tan = sisi depan/sisi samping = p/q
  • Cosec = sisi miring/sisi depan = r/p
  • Sec = sisi miring/sisi samping = r/q
  • Cot = sisi samping/sisi depan = q/p

Contoh soal 2: Menentukan panjang sisi segitiga

segitiga siku-siku di B. Jika BC=4cm dan sudut BAC=30 derajat. Maka, panjang sisi AB dan AC adalah …

Jawaban:

Segitiga siku-siku Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Segitiga siku-siku

Cara segitiga istimewa

Jika BAC 30 derajat, maka sudut BCA adalah 60 derajat. Dilaporkan dari Khan Academy  , segitiga dengan sudut dalam 90º, 60º, dan 30º merupakan segitiga istimewa dengan sisi miring dari sisi terpendeknya dan sisi panjang adalah akar kuadrat dari sisi pendeknya.

Hingga AB dan AC dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

AC = 2 x sisi terpendek = 2 x BC = 2 x 4 = 8 cm
AB = sisi terpendek 3 = BC√3 = 4√3

Cara penyelesaian dengan perbandingan trigonometri

Atau, panjang AB dan AC juga bisa dihitung melalui perbandingan trigonometri. Kita dapat menggunakan nilai sinus untuk menghitung panjang AC sebagai berikut (sin 30º = 1/2):

Sin 30° = sisi depan/sisi miring = BC/AC
     1/2 = 4/AC
      AC = 4 x 2
      AC = 8

Untuk menemukan nilai AB, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri tangen sebagai berikut (tangen 30 = 1/√3):

Tan 30° = sisi depan/sisi samping = BC/AB
   1/√3 = 4/AB
       AB = 4√3

Sehingga didapatkan nilai AB dan AC adalah 8 cm dan 4√3, baik melalui perbandingan trigonometri maupun prinsip segitiga istimewa.

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Video rekomendasi
Video lainnya

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Lengkapi Profil
Lengkapi Profil

Segera lengkapi data dirimu untuk ikutan program #JernihBerkomentar.

Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com