KOMPAS.com – Untuk mencari panjang sisi atau sudut pada segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri. Ada enam buah perbandingan trigonometri yaitu sinus, cosinus, tangen, cotangen, cosecan, dan juga secan.
Untuk lebih memahami tentang perbandingan trigonometri segitiga siku-siku tersebut, simaklah contoh soal dan pembahasannya di bawah ini!
Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku pada gambar berikut ini!
Jawaban:
Dilansir dari Cuemath , nilai perbandingan trigonometri bersandar pada sudut lancip. Sehingga, untuk menentukan perbandingan trigonometrinya, kita harus melihat sudut lancipnya, bukan sudut siku-sikunya.
(I) Perbandingan trigonometri segitiga (I) adalah sebagai berikut:
(II) Perbandingan trigonometri segitiga (II) adalah sebagai berikut:
segitiga siku-siku di B. Jika BC=4cm dan sudut BAC=30 derajat. Maka, panjang sisi AB dan AC adalah …
Jawaban:
Jika BAC 30 derajat, maka sudut BCA adalah 60 derajat. Dilaporkan dari Khan Academy , segitiga dengan sudut dalam 90º, 60º, dan 30º merupakan segitiga istimewa dengan sisi miring dari sisi terpendeknya dan sisi panjang adalah akar kuadrat dari sisi pendeknya.
Hingga AB dan AC dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
AC = 2 x sisi terpendek = 2 x BC = 2 x 4 = 8 cm
AB = sisi terpendek 3 = BC√3 = 4√3
Atau, panjang AB dan AC juga bisa dihitung melalui perbandingan trigonometri. Kita dapat menggunakan nilai sinus untuk menghitung panjang AC sebagai berikut (sin 30º = 1/2):
Sin 30° = sisi depan/sisi miring = BC/AC
1/2 = 4/AC
AC = 4 x 2
AC = 8
Untuk menemukan nilai AB, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri tangen sebagai berikut (tangen 30 = 1/√3):
Tan 30° = sisi depan/sisi samping = BC/AB
1/√3 = 4/AB
AB = 4√3
Sehingga didapatkan nilai AB dan AC adalah 8 cm dan 4√3, baik melalui perbandingan trigonometri maupun prinsip segitiga istimewa.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.Segera lengkapi data dirimu untuk ikutan program #JernihBerkomentar.