Tentukan Integral dari (sin x + 2 cos x) dx

Permasalahan dalam integral dapat berupa bentuk fungsi aljabar maupun fungsi trigonometri.

Soal di atas merupakan contoh soal dalam bentuk integral fungsi trigonometri.

Beberapa sifat integral pada fungsi trigonometri yang digunakan dalam  menyelesaikan soal di atas adalah sebagai berikut:

∫ f(x) ± g(x) dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx
∫ sin x dx = -cos x + c
∫ cos x dx = sin x + c

Jawaban

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Baca juga: Sifat-Sifat pada Integral Tak Tentu

∫ (sin x + 2 cos x) dx
= ∫ sin x dx + ∫ 2 cos x dx
= -cos x + 2 sin x + c

Sehingga penyelesaian dari integral (sin x + 2 cos x) dx adalah -cos x + 2 sin x + c

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])