Jawaban dari Soal "Terdapat 10 Orang yang Lulus Seleksi"

KOMPAS.com - Dalam kehidupan sehari-hari kita biasa menghadapi masalah mengenai penyusunan atau pertimbangan urutan suatu obyek.

Misalnya, menyusun kepanitiaan yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, dan Bendahara, di mana urutan untuk posisi tersebut dipertimbangkan.

Dilansir dari buku Matematika Kombinatorik (2022) oleh Feri Haryati, dalam matematika, penyusunan obyek yang terdiri dari beberapa unsur dengan mempertimbangkan urutan disebut dengan permutasi.

Sementara, penyusunan obyek yang terdiri dari beberapa unsur dengan tidak mempertimbangkan urutan disebut kombinasi.

Dikutip dari buku Matematika Teknik (2003) oleh K. A. Stroud, notasi kombinasi adalah pengelompokan suatu unsur dari kelompoknya dengan pilihan dari unsur yang tersedia tanpa memperhatikan urutannya.

Notasi kombinasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:

n = unsur yang tersedia
r = unsur yang dipilih

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai kombinasi:

Contoh soal 1

Terdapat 10 orang yang lulus seleksi pada suatu perusahaan. Namun kebutuhan tenaga kerja sebanyak 4 orang. Tentukan berapa banyak cara yang dilakukan perusahaan dalam memilih 4 orang dari 10 orang lulus seleksi?

A. 5.400
B. 5.040
C. 420
D. 210
E. 105

Jawab:

Di sini kita akan mencari banyaknya cara menggunakan metode kombinasi.

Diketahui:

n = 10
r = 4

= 210

Jadi, banyaknya cara perusahaan memilih keempat orang tersebut adalah 210 cara.

Contoh soal 2

Terdapat 10 bola yang terdiri dari 3 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hijau. Berapa banyak kombinasi jika dilakukan pemilihan 2 bola?

Jawab:

Diketahui:

n = 10
r = 2

= 45

Jadi, jumlah kombinasi warna jika diambil 2 bola yakni 45 warna.

Itulah penjelasan mengenai kombinasi pada matematika.