Kumpulan Soal dan Jawaban Materi Bangun Datar Trapesium

KOMPAS.com - Trapesium adalah bangun datar segi empat dengan sifat-sifat sebagai berikut:

• Mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar
• Jumlah dua sudut bersisian di antara dua sisi sejajar adalah 180°

Dilansir dari buku Raja Bank Soal Matematika SMP Kelas 7,8,9 (2015) oleh Sandy Bella Marquarius, ada tiga jenis trapesium yakni, trapesium sebarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku.

Rumus keliling trapesium dengan panjang sisi a,b,c, dan d adalah:
Keliling = a+b+c+d

Rumus luas trapesium dengan panjang sisi sejajar a dan b, serta tinggi t:
Luas = ½ x (a+b)xt

Agar lebih mudah memahami materi trapesium, simak contoh soal dan pembahasannya, sebagai berikut:

Contoh soal 1

Keliling persegi panjang ABCD empat kali keliling persegi PQRS. Jika AB = 24 cm dan BC = 12 cm, panjang sisi persegi PQRS adalah ....

Jawab:

Diketahui:

• Persegi panjang ABCD
• Persegi PQRS
• Keliling ABCD = 4 x keliling PQRS
• AB = 24 cm
• BC = 12 cm

Keliling ABCD = 4 x keliling PQRS

⇔ 2 x (AB+BC) = 4 x (4 x PQ)
⇔ 2 x (24+12) = 16 x PQ
⇔ 2 x 36 = 16 x PQ
⇔ 72 = 16 x PQ
⇔ PQ = 4,5

Jadi, panjang sisi persegi PQRS adalah 4,5 cm.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar berikut!

Keliling bangun di atas adalah ...

Keliling bangun dapat dihitung apabila nilai a diketahui. Langkah pertama, tentukan panjang x terlebih dulu.

= 8 cm

Berdasarkan gambar di atas nilai a adalah x dikurangi 3 cm.

a = x-3 cm
= 8 cm - 3 cm
= 5 cm

Keliling dapat dihitung mulai dari panjang sisi kiri atas.

Keliling = (10+5+10+10+5+10+6) cm
= 56 cm

Jadi, keliling bangun di atas adalah 56 cm.

Contoh soal 3

Segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang BC = 24 cm dan AC = 26 cm, luas segitiga ABC adalah ....

Jawab:

Diketahui:

• Segitiga ABC siku-siku di B
• BC = 24 cm
• AC = 26 cm

Gambar segitiga ABC

= 10

Alas dan tinggi segitiga ABC di atas adalah BC dan AB.

Luas = ½ x BC x AB
= ½ x 24 x 10
= 12 x 10
= 120

Jadi, luas segitiga ABC adalah 120 cm².

Contoh soal 4

Panjang sisi sejajar pada trapesium siku-siku adalah 19 cm dan 11 cm. Jika tingginya 20 cm, luas trapesium tersebut adalah ....

Jawab:

Diketahui:

• Panjang sisi sejajar = 19 cm dan 11 cm
• Tinggi (t) = 20 cm

Luas = ½ x (19+11) x 20
= ½ x 30 x 30
= 30 x 10
= 300

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 300 cm².

Contoh soal 5

Perhatikan gambar berikut!

Luas bangun gabungan di atas adalah ....

Jawab:

Gambar pada soal merupakan gabungan dari trapesium dan persegi panjang.

Luas trapesium = ½ x (28+20)x12
= ½ x 48 x 12
= 24 x 12
= 288 

Luas persegi panjang = 28 x 12 = 336

Luas gabungan = 288+336 = 624

Jadi, luas bangun gabungan di atas adalah 624 cm².