Kumpulan Soal dan Jawaban Menghitung Peluang pada Soal Cerita

KOMPAS.com - Secara umum jika suatu peristiwa dapat dilakukan dengan cara berbeda, peristiwa kedua dapat dilakukan dengan cara berbeda.

Kemudian, peristiwa ketiga dapat dilakukan dengan k_3 cara berbeda, dan seterusnya.

Dilansir dari buku Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA Kelas 2 IPA (2009) oleh Sobirin, peristiwa-peristiwa tersebut dapat dilakukan secara berurutan dalam () cara yang berbeda.

Berikut contoh soal dan pembahasan materi peluang:

Contoh soal 1

Ahmad mempunyai 5 pasang sepatu dan 6 pasang kaus kaki yang biasa digunakan saat pergi ke sekolah. Ada berapa pasang sepatu dan kaus kaki yang bisa dipakai Ahmad saat pergi ke sekolah?

Jawab:

Sepatu = 5 pasang
Kaus kaki = 6 pasang

Pasangan sepatu dan kaus kaki yang mungkin:
= 5 x 6 = 30 pasang

Contoh soal 2

Ada 4 calon ketua, 6 calon sekretaris, dan 8 calon bendahara yang bersedia untuk mengisi posisi ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa cara ketiga posisi tersebut dapat diisi?

Jawab:

Ketua = 4 calon
Sekretaris = 6 calon
Bendahara = 8 calon

Banyak cara yang mungkin untuk mengisi ketiga posisi tersebut adalah (4).(6).(8) = 192 pasang.

Contoh soal 3

Dari 8 calon siswa putra dan 7 calon siswa putri akan dipilih sepasang siswa berprestasi yang terdiri 1 siswa putra dan 1 siswi putri. Ada berapa cara pemilihan yang bisa dilakukan?

Jawab:

Siswa putra = 8 calon
Siswi putri = 7 calon

Banyak cara pemilihan yang mungkin dilakukan adalah (8).(7) = 56.

Contoh soal 4

Dari kota A ke kota B dilayani oleh 5 bus, dan dari B ke C oleh 4 bus.

• Ada berapa banyak cara perjalanan seseorang jika berangkat dari kota A ke kota C melalui kota B?
• Ada berapa banyak cara perjalanan seseorang jika berangkat dari kota A ke kota C melalui kota B, kemudian kembali lagi ke kota A juga melalui kota B, tetapi tidak menggunakan bus yang sama?

Jawab:

• Banyak cara perjalanan berangkat dari kota A ke kota C melalui kota B = (5).(4) = 20 cara
• Dari kota A ke kota B = 5 bus
  Dari kota B ke kota C = 4 bus
  Dari kota C ke kota B = 3 bus
  Dari kota B ke kota A = 4 bus

Karena tidak boleh menggunakan bus yang sama, dari kota C ke kota B dan dari kota B ke kota A bus berkurag satu. Dengan demikian, banyaknya cara perjalanan pergi-pulang (dari kota A ke kota B ke kota C, balik ke kota B dan terakhir ke kota A) adalah:

(5).(4).(3).(4) = 240 cara.

Contoh soal 5

Dalam suatu acara dihadiri oleh keluarga P yang terdiri 6 orang dan keluarga Q yang terdiri dari 8 orang. Jika antara anggota kedua keluarga saling berjabat tangan, berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara mereka?

Jawab:

Anggota keluarga P = 6 orang
Anggota keluarga Q = 8 orang

Banyak jabat tangan yang terjadi antara mereka adalah (6).(8) = 48.