Pengertian Korespondensi Satu-satu, Domain, Kodomain, dan Range

KOMPAS.com - Himpunan A dan himpunan B dikatakan korespondensi satu-satu, jika:

• Relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan pemetaan.
• Relasi dari himpunan B ke himpunan A merupakan pemetaan.

Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan

Dilansir dari buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, jika n(A)=n(B) maka banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah:

n! = 12 x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1

Contoh:

Misalkan A = {1,2,3}, dan B = {a,b,c}, dan n(A)=n(B) = 3, maka banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah:

3! = 3 x 2 x 1 = 6.

Domain, Kodomain, dan Range

Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawab, dan range adalah daerah hasil.

Contoh:

Domain = A = {1,2,3,4}
Kodomain = B = {1,2,3}
Range = {1,2}

Contoh soal 1

Tuliskan domain, kodomain, dan range pada diagram panah berikut:

Jawab:

a.) Domain = A = {1,2,3,4}
Kodomain = B = {a,b,c,d}
Range = {a,b}

b.) Domain = A = {1,3,5,7}
Kodomain = B = {2,4,6}
Range = {2}

c.) Domain = A = {3,5,7}
Kodomain = B = {1,2,3,4}
Range = {1,4}

Contoh soal 2

Diantara pasangan-pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat berkorespondensi satu-satu.

Contoh soal 3

Di antara diagram-diagram panah berikut manakah yang merupakan korespondensi satu-satu antara A adalah B.