Sifat-sifat Barisan Geometri Berdasarkan Rasionya

Rasio perbandingan semua suku pada barisan geometri adalah sama. Sehingga, rasio perbandingan tersebut disebut juga sebagai rasio umum. Rasio umum dapat menentukan sifat-sifat barisan geometri. Berikut adalah sifat-sifat barisan geometri!

Rasio umum positif

Dilansir dari GeeksforGeeks, jika rasio umum positif maka semua suku barisan geometrinya akan bertanda sama dengan suku awal.

Misalnya, suku awalnya (a) adalah positif maka semua suku selanjutnya akan positif sampai suku tak hingga. Contohnya adalah 2, 6, 18, 54, 162, 486, … (rasio umum 3).

Adapun, jika suku awalnya (a) adalah negatif maka semua suku selanjutnya akan negatif sampai suku tak hingga. Artinya, makin besar suku bilangannya maka akan makin besar nilai minusnya. Contohnya adalah -2, -6, -18, -54, -126, -486, … (rasio umum 3).

Rasio umum negatif

Jika rasio umum merupakan bilangan negatif, maka suku-suku selanjutnya secara bergantian akan memiliki nilai positif dan negatif. Contoh barisan geometri dengan rasio umum negatif adalah 2, -6, 18, -54, 162, -486, … (rasio umum -3).

Rasio umum lebih besar dari 1

Jika rasio umum lebih besar dari 1 maka suku barisan geometri akan mendekati arah tak hingga positif.

Barisan geometri dengan suku awal positif dan rasio lebih besar dari 1 akan mengalami pertambahan pada suku bilangannya. Nilai suku yang makin besar dikatakan juga sebagai baris geometri divergen.

Rasio umum 1

Dilansir dari Lumen Learning, jika rasio umumnya 1 maka akan terbentuk barisan geometri yang konstan. Artinya, semua suku bilangan geometri sama dengan suku pertamanya. Contohnya adalah 7, 7, 7, 7, 7, … (rasio = 1).

Rasio umum di antara -1 dan 1

Jika barisan geometri memiliki rasio umum yang merupakan bilangan antara -1 dan 1, maka suku-sukunya akan membentuk eksponensial menurun menuju 0.

Rasio umum kurang dari 1

Dilansir dari Sciencing, jika rasio umumnya kurang dari 1 maka suku-suku barisan geometri akan menuju tak hingga positif dan tak hingga negatif. Hal tersebut dikarenakan suku-sukunya bergantian memiliki nilai positif dan nilai negatif.