Gerak Parabola: Menghitung Kecepatan Awal

Penerapan gerak benda tersebut dalam suatu kasus salah satunya terlampir pada pembahasan ini.

Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal vo dan sudut elevasi 60°. Ketika benda mencapai tinggi maksimum, jarak mendatar yang di tempuhnya adalah 10√3 m. Tentukan kecepatan awal benda tersebut!

Gerak yang lintasannya berbentuk parabola disebut gerak parabola.

Gerak ini merupakan gabungan dari dua komponen, yakni komponen gerak secara horizontal (sumbu x) dan komponen gerak secara vertikal (sumbu y).

Jarak tempuh benda terjauh termasuk ke dalam komponen gerak horizontal.

Adapun persamaan dalam menentukan jarak terjauh yang dicapai pada gerak parabola adalah:
xmax = (vo² × sin 2θ) / g
atau
xmax = (vo² × 2 × sin θ × cos θ) / g

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui
- Kecepatan awal (vo) = vo
- Sudut elevasi (θ) = 60°
- Jarak mendatar saat mencapai tinggi maksimum (1/2 xmax) = 10√3 m
- Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s² (diasumsikan)

Ditanyakan
Kecepatan awal benda (vo).

Penyelesaian
1/2 xmax = 1/2 × (vo² × sin 2θ) / g
10√3 = 1/2 × (vo² × sin 2(60°)) / 10
10√3 = (vo² × sin 120°) / 20
10√3 = (vo² × 1/2 √3) / 20
vo² = (10√3 × 20) / (1/2 √3)
vo² = 400
vo = √400
vo = 20 m/s

Sehingga kecepatan awal pada benda tersebut adalah 20 m/s.