Asyik Bermain Perkalian Sembilan

SAYA gemar mengecoh guru matematika (dahulu pada tahun 50-an abad XX, di Indonesia disebut sebagai berhitung) dengan “kesaktian” saya “menghitung” deret angka dikalikan 9.

Saya mulai dengan 2 X 9 disusul 3 X 9 dan seterusnya sampai dengan 10 X 9. Saya menulis hasil pada pengalian 2 X 9 angka 1 kemudian 3 X 9 angka 2; 4 X 9 angka 3; 5 X 9 angka 4; 6 X 9 angka 5; 7 X 9 angka 6; 8 X 9 angka 7 lalu 9 X 9 angka 8 lalu berakhir pada 10 X 9 angka 9.

Selama ibu guru berhitung belum sempat menghakimi saya keliru, maka langsung saya bubuhkan angka 0 di belakang 9 sebagai hasil 10 X 9.

Kemudian angka 1 pada angka 8 sebagai hasil 9 X 9; angka 2 di belakang angka 7 sebagai hasil 8 X 9 dan seterusnya secara tetap dan pasti ditambah satu sampai berakhir kembali pada 2 X 9.

Simsalabim bukan sulap bukan sihir, tetapi matematika khususnya artimatika membuktikan bahwa ternyata saya mahir berhitung.

Pembuktian yang keliru!

Rumus

Sebenarnya saya sama sekali tidak mahir berhitung. Namun sekadar sadar bahwa hasil 1 X 9 terus sampai dengan 10 X 9 ternyata secara pure mathematic dapat dirumuskan sebagai rumus dipaksa konstan, yaitu angka pertama terus meningkat satu serta angka kedua terus menurun satu.

Dimulai dengan 18 lalu 27 lalu 36 lalu 45 lalu 54 lalu 63 lalu 72 lalu 81 lalu 90.

Berawal dengan 11 X 9 dan berakhir pada 20 X 9 ternyata juga memiliki rumus tetap tersendiri, yaitu setelah hasil pengalian sembilan menjadi tiga angka, maka dua angka pertama terus meningkat satu sementara angka terakhir terus menurun satu.

Infinitas

Dimulai dengan 11 X 9 = 99 lalu 12 X 9 = 108; 13 X 9 =117; 14 X 9 = 126; 15 X 9 =135; 16 X 9 = 144; 17 X 9 = 153; 18 X 9 = 162, dan akhirnya 19 X 9 = 171.

Rumus yang sama juga berlaku pada 111 X 9 = 999 lalu 112 X 9 = 1008; 113 X 9 = 1016; 114 X 9 = 1026 dan selanjutnya.

(salut hormat bagi yang menemukan kekeliruan hitung pada 113 X 9 = 1016. Padahal seharusnya 1017. Anda ternyata bukan asal baca, namun benar-benar teliti membaca naskah ini).

Rumus deret angka dikalikan 9 terus bertahan pada 1111 mau pun 111111111 atau 111111111111111, bahkan 111111111111111111111111 sampai tak terhingga alias infinitas.

Sementara angka 9 dikalikan dengan angka 1 atau 11 atau 111 atau 1111 dan seterusnya sampai infinitas juga tetap bertahan pada angka 9 sambil mengikuti jumlah angka 1 yang dikalikan dengan dirinya.

Maka 1 X 9 = 9 lalu 11 X 9 = 99; 111 X 9 = 999 dan seterusnya sampai jumlah angka 1 secara dimensional tak terhingga, sampai akhir tanpa batas jagad raya mau pun jagad alit.

Jika tidak percaya silakan repot buktikan sendiri, meski Gus Dur sudah memperingatkan Gitu Aja Kok Repot.