Cara Mengerjakan Soal Jumlah Bilangan Ganjil dari 0 sampai 295 yang Habis Dibagi 3

KOMPAS.com - Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan yang disusun berdasarkan pola tertentu.

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan.

Dikutip dari Buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2008) oleh Sobirin, barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih/beda yang tetap.

Suku-suku barisan aritmatika: a, (a+b), (a+2b), (a+3b), .....

Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?

Adapun rumus-rumus dalam deret aritmatika, yakni:

• Beda: b = U2 - U1 = Un - U_{n-1}
• Suku ke-n: Un = a+(n-1)b
• Jumlah sampai suku ke-n: atau
• Suku tengah: , untuk n ∈ bilangan ganjil

Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika

Contoh soal 1

Jumlah bilangan ganjil dari 0 sampai 295 yang habis dibagi oleh 3 adalah ....

A. 6174
B. 6312
C. 6459
D. 6762
E. 7203

Jawab:

Pertama, kita tuliskan beberapa bilangan ganjil dari 0 sampai 295 yang habis dibagi oleh 3.

Bilangan tersebut = 3,9,15,21, ... 291

Un = a+(n-1)b
291 = 3+(n-1).6
291 = 3+6n-6
291 = 6n-3
291+3 = 6n
294 = 6n

Selanjutnya, kita menghitung jumlah bilangan ganjil tersebut.

Jadi, jumlah bilangan ganjil dari 0 sampai 295 yang habis dibagi oleh 3 adalah 7203. Jawaban (E).

Baca juga: Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika

Contoh soal 2

Jumlah semua bilangan asli antara 10 dan 100 yang habis dibagi 6 adalah ....

A. 720
B. 760
C. 780
D. 810
E. 864

Jawab:

Pertama, kita tuliskan beberapa bilangan asli antara 10 dan 100 yang habis dibagi 6, yakni 12, 18, 24, 30, ..., 96.