Jawaban dari Soal "Suatu Barisan Geometri Mempunyai Suku Kedua"

KOMPAS.com - Dalam matematika, terdapat istilah barisan aritmetika dan barisan geometri.

Dikutip dari buku Pintar Matematika Tanpa Bimbel (2015) oleh Noti Lansaroni, barisan geometri adalah suatu barisan yang suku-sukunya merupakan perkalian suku sebelumnya terhadap suatu konstanta.

Bentuk umum dari suku ke-n barisan geometri adalah:

Keterangan:

a = suku pertama
r = rasio

Berikut contoh soal dan pembahasan dari barisan geometri:

Baca juga: Soal dan Jawaban Barisan Geometri

Contoh soal

Suatu barisan geometri mempunyai suku kedua dan kelima berturut-turut bernilai 8 dan 64. Nilai suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

A. -256
B. -128
C. 128
D. 256
E. 512

Jawab:

• Diketahui:

U2 = 8
U5 = 64

• Ditanyakan:

U7 = ...?

Baca juga: Sifat-sifat Barisan Geometri Berdasarkan Rasionya

• Pembahasan:

Dari angka-angka yang diketahui, kita dapat menentukan rasio.

----------- :

r = 2

Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri

Dari nilai rasio yang sudah diketahui, kita dapat mencari suku pertama atau nilai a.

ar = 8
a(2) = 8
2a = 8

a = 4

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai suku ketujuh atau U7.

= 4(64)
= 256

Jadi, nilai suku ketujuh barisan geometri tersebut adalah 256. Jawaban (D).

Baca juga: Menghitung Rasio dari Barisan Geometri