Soal dan Jawaban Barisan Geometri

KOMPAS.com – Barisan geometri adalah barisan angka di mana dua suku yang berurutan memiliki rasio yang sama atau konstan. Untuk memahami barisan geometri, berikut adalah contoh soal barisan geometri dan jawabannya!

Contoh soal 1

Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini.

1. 1/8, ¼, ½, … , …
2. 25, 5, 1, … , …

Jawaban:

1. 1/8, ¼, ½, … , …
   Rasio barisan geometri di atas = . 
   ½ x 2 = 1
   1 x 2 = 2
   Sehingga, dua suku selanjutnya adalah 1 dan 2. 
2. 25, 5, 1, … , …
   Rasio barisan geometri di atas = 25/5 = 5
   1 : 5 = 1/5
   1/5 : 5 = 1/25
   Sehingga, dua suku selanjutnya adalah 1/5 dan 1/25.

Baca juga: Sifat-sifat Barisan Geometri Berdasarkan Rasionya

Contoh soal 2

Tentukan suku ke-10 dari barisan 64, 32, 16, 8, ….

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, pertama-tama kita harus menentukan rasio barisan geometrinya (r).

Setelah rasio (r) ditemukan, kita dapat menghitung suku ke-10 melalui rumus suku ke-n barisan geometri:

Sehingga, suku ke-10 dari barisan 64, 32, 16, 8, …, adalah ¼. 

Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Geometri

Contoh soal 3

Jika diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 80 dan suku ke-6 = 5. Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut.

Jawaban:

Suku ke-2 = U2 = ar = 80 ... persamaan 1.
Suku ke-6 = = 5 ... persamaan 2.

Untuk mencari rasio barisan geometrinya, kita dapat mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2. 

Sehingga, didapatkan rasio barisan geometri tersebut adalah ½. Setelah mendapatkan rasionya, kita harus menghitung suku pertamanya (a).

Baca juga: Menghitung Rasio dari Barisan Geometri

Maka, didapatkan bahwa suku pertama barisan geometri tersebut adalah 160. Setelah diketahui rasio dan suku pertamanya, kita dapat menghitung tiga suku pertama.

Sehingga, tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah 160, 80, dan 40.