KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dalam tiga variabel.
Adapun variabel yang biasa dipakai a,b,c atau x,y,z.
Dilansir dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, bentuk umum SPLTV, yakni:
Terdapat dua metode untuk menentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLTV, yaitu metode substitusi dan eliminasi-substitusi.
Baca juga: Cara Mencari Jumlah Uang Yuda dan Toni Pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Berikut penjelasan untuk masing-masing metode:
Ada beberapa langkah untuk menggunakan metode substitusi, yakni:
Baca juga: Contoh Soal SPLTV dengan Metode Determinan dan Invers
Berikut langkah-langkah menggunakan metode eliminasi-substitusi:
Baca juga: Cara Mudah Mengerjakan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Cari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
A. {(-3,4,)}
B. {(-4,3,)}
C. {(3,,4)}
D. {(3,4,)}
E. {(3,,4)}
Baca juga: Contoh Soal SPLTV: Menghitung Berat Badan
Untuk memudahkan dalam menyelesaikan SPLTV di atas, dimisalkan:
, maka:
...persamaan(1)
...persamaan (2)
...persamaan (3)
Dari persamaan (1) dan (2), eliminasi variabel r, didapatkan:
Baca juga: Metode Determinan dan Inversi Matriks SPLTV