Cara Mengerjakan Soal SPLTV Bentuk Pecahan

KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan dalam tiga variabel.

Adapun variabel yang biasa dipakai a,b,c atau x,y,z.

Dilansir dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, bentuk umum SPLTV, yakni:

Terdapat dua metode untuk menentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLTV, yaitu metode substitusi dan eliminasi-substitusi.

Berikut penjelasan untuk masing-masing metode:

Metode substitusi

Ada beberapa langkah untuk menggunakan metode substitusi, yakni:

Metode eliminasi-substitusi

Berikut langkah-langkah menggunakan metode eliminasi-substitusi:

Contoh soal

Cari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!

A. {(-3,4,)}
B. {(-4,3,)}
C. {(3,,4)}
D. {(3,4,)}
E. {(3,,4)}

Jawab:

Untuk memudahkan dalam menyelesaikan SPLTV di atas, dimisalkan:

, maka:
  ...persamaan(1)
  ...persamaan (2)
  ...persamaan (3)

Dari persamaan (1) dan (2), eliminasi variabel r, didapatkan:

Dari persamaan (1) dan (3), eliminasi variabel r, didapatkan:

Dari persamaan (4) dan (5), eliminasi variabel q, didapatkan:

Substitusikan ke persamaan (5).

Substitusikan dan ke persamaan (1).

Nilai p,q, dan r disubstitusikan ke pemisalan.

Jadi, himpunan penyelesainnya adalah {(3,4,)}.