Pengertian dan Contoh Hubungan Saling Lepas, Tidak Saling Lepas, Sama, dan Ekuivalen

KOMPAS.com - Dikutip dari buku Sukses UN SMP/MTs 2016 (2015) oleh Tim Study Center, himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (obyek) yang tercakup dalam satu kesatuan yang dapat terdefinisi dengan tepat dan jelas.

Anggota himpunan adalah semua unsur yang terdapat di dalam suatu himpunan.

Ada empat hubungan antarhimpunan, yakni himpunan saling lepas, himpunan tidak saling lepas, himpunan yang sama, dan himpunan yang ekuivalen.

Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian

Berikut penjelasan dan contohnya:

Himpunan Saling Lepas

Himpunan saling lepas adalah dua himpunan yang anggotanya tidak ada yang sama. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan A//B.

Contoh:

A = {1,2,3,4} dan B = {6,9,12}.

Anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan anggota himpunan B sehingga A//B.

Himpunan Tidak Saling Lepas

Dua himpunan dikatakan tidak saling lepas apabila kedua himpunan itu mempunyai anggota persekutuan atau beberapa dari anggotanya ada yang sama.

Contoh:

A = {1,3,5,7,9} dan B = {2,3,5,7,11}

Dapat dikatakan himpunan A tidak saling lepas dengan himpunan B karena memiliki beberapa anggota yang sama, yaitu 3,5, dan 7.

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan yang Sama

Dua himpunan dikatakan sama apabila kedua himpunan mempunyai anggota yang sama.

Dua himpunan yang sama dinotasikan dengan A = B.

Contoh:

A = {b,i,s,a} dan B = {a,b,i,s}

Karena anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B maka A = B.

Himpunan yang Ekuivalen (~)

Dua himpunan dikatakn ekuivalen jika kedua himpunan tersebut mempunyai jumlah anggota yang sama.

Contoh:

A = {bilangan prima antara 9 dan 15} dan
B = {bilangan ganjil antara 4 dan 9} maka:

A = {11,13} → n(A) = 2
B = {5,7} → n(B) = 2

n(A) = n(B) = 2 maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. 

Baca juga: Penerapan Himpunan dalam Kehidupan Sehari-hari