Rumus dan Cara Mencari Gradien pada Persamaan Garis Lurus

KOMPAS.com - Gradien merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.

Dilansir dari Buku Raja Bank Soal Matematika SMP Kelas 7,8,9 (2015) oleh Sandy Bella Marquarius, gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis.

Umumnya, gradien dilambangkan sebagai huruf "m" pada persamaan garis lurus: y = mx+c

Sifat gradien, yakni:

• Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2).
• Dua garis yang saling tegak lurus memiliki hasil kali gradien bernilai -1 (m1 x m2=-1).

Berikut tabel persamaan garis dan gradien:

tabel persamaan garis lurus

Baca juga: Cara Menentukan Gradien Garis Lurus dari Grafik

Contoh soal 1

Gradien dari persamaan 2y=5x+7 adalah ....

Jawab:

Ubah persamaan ke bentuk y = mx+c.

Gradien (m) =

Jadi, gradien dari persamaan 2y = 5x+7 adalah .

Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus

Contoh soal 2

Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B (4,1) adalah ....

Jawab:

Gradien garis yang melalui titik dan adalah .

Koordinat titik pada soal: A(2,3) dan B(4,1) adalah:

Jadi, gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(4,1) adalah -1.

Baca juga: Cara Menentukan Gradien dari Persamaan Garis

Contoh soal 3

Gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah ....

Jawab:

Langkah pertama, kita akan menentukan gradien garis pertama.

Garis kedua tegak lurus garis pertama, sehingga:

Jadi, gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah .

Baca juga: Soal Integral: Menetukan Persamaan Garis dengan Gradien Tertentu