Soal dan Jawaban Kemungkinan Kejadian

KOMPAS.com – Ketika mempelajari peluang, ada yang dinamakan sebagai kemungkinan kejadian. Kemungkinan kejadian adalah jumlah kejadian yang mungkin terjadi. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal dan jawaban kemungkinan kejadian!

• Contoh soal 1

Ketika kita melempar sebuah dadu dan menyelidiki frekuensi relatif munculnya mata dadu genap, diperoleh data nilainya mendekati 0,5. Berapakah peluang kejadian munculnya mata dadu genap?

Jawaban:

Dadu memiliki 6 kemungkinan kejadian, yaitu 3 kejadian muncul mata dadu genap dan 3 kejadian muncul mata dadu ganjil.

Sehingga, peluang munculnya mata dadu genap adalah 3/6 atau 0,5.

Baca juga: Peluang: Pengertian dan Rumusnya

• Contoh soal 2

Ketika kita melempar tutup botol dan menyelidiki frekuensi relatif tutup botol tertelungkup, kita peroleh tabel berikut. Carilah tiap frekuensi relatif dari tertelungkupnya tutup botol dan lengkapilah tabel tersebut. Berapakah peluang terjadinya tutup botol tertelungkup ketika kita melempar tutup botol?

Baca juga: Soal dan Jawaban Cara Menentukan Peluang

Jawaban:

Untuk mencari frekuensi relatifnya, kita harus membagi kejadian tutup botol telungkup dengan banyaknya lemparan (bulatkan ke dua desimal).

1. 42 : 100 = 0,42
2. 81 : 200 = 0,41
3. 131 : 300 = 0,46
4. 160 : 400 = 0,40
5. 202 : 500 = 0,40
6. 255 : 600 = 0,43
7. 294 : 700 = 0,42
8. 337 : 800 = 0,42
9. 378 : 900 = 0,42
10. 421 : 1.000 = 0,42

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa peluang terjadinya tutup botong telungkup adalah 0,42.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang

• Contoh soal 3

Ketika melakukan percobaan melempar kancing, seperti gambar di kanan, frekuensi relatif kejadian kancing telungkup nilainya mendekati 0,53. Bila sebuah kancing dilempar, berapakah peluang kancing telungkup dan berapa pula peluang kancing telentang?

Jawaban:

Frekuensi relatif adalah rasio banyaknya kejadian dengan jumlah kemungkinan kejadian. Artinya, frekuensi relatif mirip dengan peluang.

Sehingga, peluang kancing telungkup sama dengan frekuensi relatifnya yaitu 0,53.

Adapun, peluang kancing terletang adalah peluang ketidakjadian yang dihitung dari 1 dikurangi peluang kejadian sebaliknya yaitu 1 – 0,53 = 0,4.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

• Contoh soal 4

Periksa apakah tiap pernyataan berikut benar atau tidak?

1. Ketika sebuah dadu dilempar, setiap mata dadu dari 1 sampai dengan 6 memiliki kemungkinan yang sama untuk muncul.
2. Bila dadu dilempar sebanyak 60 kali, maka mata dadu 4 akan muncul tepat 10 kali.
3. Bila sebuah uang logam dilempar 3 kali, setelah gambar muncul dua kali, maka peluang munculnya angka di lemparan ketiga lebih besar daripada peluang munculnya gambar.
4. Bila dua uang logam dilempar bersamaan, peluang munculnya 2 gambar sama saja dengan peluang munculnya 1 gambar dan 1 angka.

Jawaban:

Benar, karena peluang setiap mata dadu memiliki peluang 1/6.

1. Peluang munculnya mata dadu 4 setiap 1 lemparan = 1/6.
2. Salah, Peluang munculnya mata dadu 4 setiap 60 lemparan = 1/6 × 60 = 10. Dikatakan salah karena peluangnya 10, namun kemunculan mata dadu 4 tidak selalu tepat 10 (bisa kurang maupun lebih).
3. Salah, karena angka dan gambar memiliki peluang muncul yang sama dan tidak akan lebih besar satu sama lainnya.
4. Salah. Kemungkinan kejadian dua uang logam dilempar:
   1 gambar 1 angka
   1 angka 1 gambar
   2 gambar
   2 angka
   Peluang munculnya 2 gambar = ¼, sedangkan peluang munculnya 1 gambar 1 angka = 2/4.