Rumus Luas Segienam

KOMPAS.com - Dalam geometri, segi enam adalah bentuk bangun datar dua dimensi yang memiliki enam sudut dan enam garis yang saling terhubung. Dilansir dari Splash Learn, ada dua jenis segi enam, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.

Benda yang memiliki bentuk segi enam contohnya adalah sarang lebah, baut, salju jika dilihat secara mikroskopis, dan gelembung sabun jika dilihat secara mikroskopis juga.

Ciri-ciri segi enam beraturan adalah:

• Semua garisnya memiliki panjang yang sama.
• Besar sudut dalamnya adalah 120°.
• Jumlah besar sudut dalamnya adalah 720°.
• Segi enam beraturan dapat dibagi menjadi enam segitiga denga ukuran yang sama besar.
• Memiliki 6 simetri putar dan 6 simetri lipat
• Panjang diagonalnya adalah dua kali lipat panjang sisinya.

Rumus Mencari Luas Segi Enam

Seperti bidang datar lainnya, segienam dapat ditentukan luasnya dengan persamaan sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas segienam

Contoh soal:

1. Sebuah segi enam memiliki panjang sisi 10 cm, maka luasnya adalah...

Jawaban:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Perhitungan luas segienam

2. Sebuah segi enam tidak beraturan memiliki titik-titik sebagai berikut:

Titik A (5,9)
Titik B (8,6)
Titik C (12,5)
Titik D (3,4)
Titik E (5,3)
Titik F (7,9)

Tentukanlah berapa luas segienam berikut!

Jawaban:
Untuk menghitung luas segienam tidak beraturan, kita harus menghitung diagonalnya terlebih dulu:
A (5,10) = 5 X 6 = 30
B (8,6) = 8 X 5 = 40
C (12,5) = 12 X 4 = 48
D (3,4) = 3 X 3 = 9
E (5,3) = 5 X 9 = 45
F (7,9) = 7 X 10 = 70

Lalu jumlahkan semuanya
30 + 40 + 48 +9 +45 + 70 = 242

Lalu lakukan sebaliknya:
A (5,10) = 10 X 8 = 80
B (8,6) = 6 X 12 = 72
C (12,5) = 5 X 3 = 15
D (3,4) = 4 X 5 = 20
E (5,3) = 3 X 7 = 21
F (7,9) = 9 X 5 = 45

Jumlahkan:
80 + 72 + 15 + 20 +21 + 45 = 232

Kurangi jumlah keduanya dengan menggunakan notasi mutlak:
|242| - |232| = 10

Hasil dari selisih yang didapatkan lalu dibagi dua:
L=(Nilai selisih)/2
L=10/2
L=5 cm²

3. Sebuah segi tujuh memiliki panjang sisi sebesar 50 cm, maka luasnya adalah...

Jawaban:

Setelah segienam ada segitujuh, segidelapan, segisembilan, dan seterusnya bergantung pada jumlah sisi terluar poligon tersebut. Pada soal ditanyakan luas bidang datar segitujuh yang dapat dicari dengan persamaan berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Perhitungan luas segitujuh

4. Jika sebuah segidelapan memiliki panjang sisi 12 cm, maka luasnya adalah...

Jawaban:

Segidelapan memiliki rumus luas yang ltidak terlalu rumit jika dibandingkan dengan segitujuh, sehingga luas segidelapan tersebut dapat dicari dengan persamaan berikut:

L = 2 × s² × (√2+1)
= 2 ×12²×(√2+1)
=2×144×(√2+1)
=288×(√2+1) cm²

5. Jika sebuah segi delapan memiliki jari-jari sebesar 5 cm maka luasnya adalah:

Jawaban:

Jika yang diketahui adalah jari-jarinya maka rumus luas segidelapan berubah menjadi:

L =2×r² ×√2
=2×5² ×√2
=2×25 ×√2
=50√2 cm²