Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata

KOMPAS.com - Sebuah permutasi adalah sebuah kejadian kemungkinan dengan urutan yang berbeda. Jadi, misal kamu menemukan suatu permasalahan menyusun kemungkinan tempat duduk untuk tiga orang (katakanlah: A, B dan C) sementara kursi yang tersedia hanya ada dua.

Maka, hanya akan ada tiga kemungkinan susunan kursi yaitu: AB, BC, dan AC. Nah, permasalahan tersebut serupa dengan permasalahan susunan angka. Ingin tahu cara menyelesaikan nya? Mari simak pembahasan berikut ini!

Soal dan Pembahasan

Tentukan banyaknya permutasi dari kata di bawah ini:

a. Statistik

b. Semester

c. Pemetaan

Permasalahan di atas terkait penyelesaiannya menggunakan permutasi pada peluang.

Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A, B, C).

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Kemudian huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan. Sehingga diperoleh ABC BCA CAB ACB BAC CBA.

Persamaan umum untuk menentukan permutasi dari suatu kejadian adalah:
n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n-1) × n

Sedangkan persamaan umum untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda dari suatu kejadian adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan permutasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Baca juga: Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas

KOMPAS.com/RIGEL RAIMARDA Rumus permutasi, dengan n=jumlah dan r=kriteria.

Diketahui:

Kasus a
Jumlah huruf = 9
Huruf dengan jumlah lebih dari 1:
- Huruf s = 2
- Huruf t = 3
- Huruf i = 2

Kasus b
Jumlah huruf = 8
Huruf dengan jumlah lebih dari 1:
Huruf s = 2
Huruf e = 3

Kasus c
Jumlah huruf = 8
Huruf dengan jumlah lebih dari 1:
Huruf e = 2
Huruf a = 2

Baca juga: Aturan Penjumlahan dan Perkalian pada Peluang

Ditanyakan:

Permutasi dari kata statistik, semester, dan perpetaan.

Penyelesaian:
Kasus a

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian permutasi pada kata statistik

Kasus b

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian permutasi pada kata semester

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang

Kasus c

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penyelesaian permutasi pada kata pemetaan