Menghitung Fungsi yang Memenuhi Persamaan

KOMPAS.com - Dilansir dari Cliffts Study Solver Algebra II (2004) oleh Mary Jane Sterling, notasi dari suatu fungsi memungkinkan kita untuk memberi nama fungsi dengan huruf, yang pada umumnya ditulis sebagai huruf f, g, dan h.

Untuk memperoleh pemahaman lebih jelas mengenai fungsi, mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Jika fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2f(x). Tentukanlah fungsi yang memenuhi persamaan f(2014)!

Penyelesaian tersebut dilakukan dengan cara mengamati perubahan yang terjadi pada fungsi secara berurutan.

Misal untuk f(1)
f(1) = 4
f(1) = 2^2

Misal untuk f(2)
f(x+1) = 2f(x)
f(1+1) = 2f(1)
f(2) = 2.4
f(2) = 8
f(2) = 2^3

Baca juga: Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada

Misal untuk f(3)
f(x+1) = 2f(x)
f(2+1) = 2f(2)
f(3) = 2.8
f(3) = 16
f(3) = 2^4

Misal untuk f(4)
f(x+1) = 2f(x)
f(3+1) = 2f(3)
f(4) = 2.16
f(4) = 32
f(4) = 2^5

Berdasarkan analisis di atas, kita dapat melihat suatu pola yang secara matematis ditulis sebagai berikut:

f(n) = 2^(n+1)

Sehingga solusi yang memenuhi persamaan f(2014), yaitu:
f(2014) = 2^(2014+1)
f(2014) = 2^2015

Baca juga: Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x+4