Kompas.com - 18/11/2020, 17:49 WIB
Sebuah plot fungsi paling terkenal dalam matematika. Sebuah plot fungsi diferensial biasa Lorenz Butterfly. Chris ODonnellSebuah plot fungsi paling terkenal dalam matematika. Sebuah plot fungsi diferensial biasa Lorenz Butterfly.

KOMPAS.com - Apakah kalian mengetahui bagaimana cara menggambar grafik suatu fungsi pada konsep turunan?

Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.

Kurva suatu fungsi dapat digambar dengan menganalisis beberapa konsep turunan, yaitu fungsi naik atau turun, titik optimum (maksimum atau minimum), titik stasioner, dan titik belok.

Fungsi naik dan fungsi turun dapat kita amati pada sebuah bola yang dilemparkan ke atas. Pergerakan bola dari titik di permukaan menuju titik tertinggi merupakan kurva naik.

Sedangkan pergerakan bola dari titik tertinggi menuju titik di permukaan merupakan fungsi turun.

Baca juga: Cara Membuat Grafik Fungsi Trigonometri

Dapatkan informasi, inspirasi dan insight di email kamu.
Daftarkan email

Titik optimum (maksimum atau minimum) dinyatakan jika gradien suatu fungsinya sama dengan nol (m = 0).

Karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0). Titik tersebut dinyatakan dengan titik stasioner.

Beberapa sifat dari turunan pertama dan kedua yang menyatakan titik stasioner, optimum, dan titik belok suatu fungsi pada x1 dapat kita nyatakan sebagai berikut:

  • f'(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik stasioner,
  • f'(x1) = 0 dan f''(x1)>0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik minimum,
  • f'(x1) = 0 dan f''(x1)<0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik maksimum,
  • f''(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik belok.

Untuk memahami pembahasan mengenai bagaimana cara menggambar grafik suatu fungsi, mari kita kerjakan contoh soal di bawah.

Baca juga: Pengertian dan Teorema Limit Fungsi

Gambarkan grafik berikut dengan menggunakan konsep turunan.

Halaman:

25th

Ada hadiah uang elektronik senilai total Rp 6.000.000 dan 1 unit smartphone.

Tulis komentarmu dengan tagar #JernihBerkomentar.

Syarat & Ketentuan
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE
Laporkan Komentar
Terima kasih. Kami sudah menerima laporan Anda. Kami akan menghapus komentar yang bertentangan dengan Panduan Komunitas dan UU ITE.
komentar
Close Ads X