Jawaban dari Soal "Tentukan Banyaknya Kata yang Dapat"

KOMPAS.com - Permutasi adalah susunan dari himpunan obyek-obyek dengan memperhatikan urutannya.

Dilansir dari buku Matematika Diskrit Berbasis KKNI (2020) oleh Murtalib, konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A,B,C).

Kemudian huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan. Sehingga diperoleh ABC BCA CAB ACB BAC CBA.

Persamaan umum untuk menentukan permutasi dari suatu kejadian adalah:

n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai permutasi kata:

Contoh soal 1

Tentukan banyaknya kata yang dapat dibentuk dari kata "INDONESIA"!

Jawab:

Pada kata "INDONESIA" terdapat 9 huruf penyusunnya.

Adapun rincian huruf penyusunnya, yakni 2 huruf I, dan 2 huruf N. Sehingga permutasinya sebagai berikut:

= 90.720

Jadi, banyaknya kata yang dapat dibentuk dari kata "INDONESIA" adalah 90.720.

Contoh soal 2

Tentukan banyaknya kata yang dapat dibentuk dari kata "PANCASILA"!

Jawab:

Pada kata "PANCASILA" terdapat 9 huruf penyusunnya.

Adapun rincian huruf penyusunnya, yakni 3 huruf A. Sehingga permutasinya sebagai berikut:



= 60.480

Jadi, banyaknya kata yang dapat dibentuk dari kata "PANCASILA" adalah 60.480.

Itulah penjelasan mengenai permutasi beserta contoh soal dan pembahasannya.