Jawaban dari Soal "Sebuah Kantong Berisi 10 Kelereng Merah"

KOMPAS.com - Jika kita menemukan kasus pengambilan dadu atau bola, maka itu termasuk dalam kasus peluang.

Dilansir dari buku Statistika Probabilitas (2021) oleh Sudaryono, dijelaskan mengenai pengertian peluang.

Peluang merupakan besarnya kesempatan (kemungkinan) suatu peristiwa akan terjadi.

Berdasarkan pengertian peluang tersebut terdapat beberapa hal yang penting, yaitu besarnya kesempatan dan peristiwa akan terjadi.

Besarnya kesempatan dari suatu peristiwa akan terjadi antara 0 (nol) sampai dengan 1 (satu). Jika 0, maka peristiwa itu tidak akan terjadi, namun jika kesempatan terjadi itu 1, maka peristiwa tersebut pasti akan terjadi.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus dan Soal-Soal Matematika (2016) oleh Budi Pangerti, peluang adalah nilai perbandingan jumlah kejadian yang terjadi dengan jumlah ruang sampel seluruh kejadian.

Peluang dapat dirumuskan dengan:

, dengan kisaran peluang 0 ≤ P(A) ≤ 1

Keterangan:

n(A) = banyak yang diharapkan (A)
n(S) = banyak hasil yang mungkin

Dalam materi peluang juga terdapat metode kombinasi yang tidak perlu memperhatikan urutan.

Rumus kombinasi, yakni:

Agar lebih mudah memahami materi peluang, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Contoh soal

Sebuah kantong berisi 10 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Dari kantong itu diambil 5 kelereng sekaligus. Tentukan banyaknya cara pengambilan yang menghasilkan 3 kelereng merah dan 2 kelereng biru.

Jawab:

Pertama, kita ketahui bahwa akan diambil 5 kelereng sekaligus yang menghasilkan 3 kelereng merah, dan 2 kelereng biru.

Misalnya, MMMBB, MBMBM, BMBMM, dan seterusnya.

Dari penjelasan di atas, diperoleh kombinasi untuk pengambilan kelereng merah, yakni .

Kemudian, kombinasi untuk pengambilan kelereng biru adalah .

Pada soal ditanyakan pengambilan

5 kelereng sekaligus yang menghasilkan 3 kelereng merah, dan 2 kelereng biru, di mana kata "dan" berarti perkalian antara dua kombinasi. Sehingga:

= 1.800 cara

Jadi, banyaknya pilihan untuk mengambil 5 kelereng sekaligus yang menghasilkan 3 kelereng merah, dan 2 kelereng biru yakni 1.800 cara.

Itulah penjelasan mengenai peluang dan kombinasi pada kasus pengambilan 5 kelereng sekaligus.