Cara Mencari Bayangan dari Suatu Fungsi

KOMPAS.com - Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, dan range adalah daerah hasil.

Dilansir dari Buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, contoh gambaran domain, kodomain, dan range adalah sebagai berikut:

Rumus fungsi

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat satu y ∈ B, maka dapat ditulis dengan notasi:

f:x → y atau ditulis dengan rumus f(x)=y
f:x → ax+b atau ditulis dengan rumus f(x) = ax+b

Dengan:

f disebut nama fungsi
x disebut variabel bebas
y = f(x) disebut variabel bergantung

Nilai fungsi

Fungsi f:x → ax+b dapat ditentukan nilai fungsinya yaitu dengan cara mensubstitusikan nilai x.

Contoh:

Diketahui fungsi f:x → x+1 atau ditulis dengan rumus f(x) = x+1 maka nilai fungsi untuk x = 1 adalah:

f(1) = 1+1 = 2. Jadi, nilai fungsi untuk x = 1 adalah 2.

Contoh soal 1

Diketahui fungsi f:x → 4-5x, tentukan:

• Bayangan dari -5,7,0, dan 13
• Domain yang bayangannya 39

Jawab:

• Bayangan dari -5,7,0, dan 13

f:x → 4-5x maka rumus fungsinya f(x) = 4-5x, maka

f(-5) = 4-5(-5) = 4+25 = 29
f(7) = 4-5(7) = 4-35 -31
f(0) = 4-5(0) = 4+0 = 4
f(13) = 4-5(13) = 4-65 = -61

Jadi, bayangannya adalah 29, -31, 4, dan -61.

• Domain yang bayangannya 39

Bayangan fungsinya adalah 39, berarti:

f(x) = 39
4-5x = 39
-5x = 39-4
-5x = 35

x = -7

Jadi, domain fungsi yang bayangannya 39 adalah -7.

Contoh soal 2

Jika f(x-2) = 2x+1, tentukan:

• Rumus fungsi f
• Nilai fungsi f untuk x = -3 dan x = 7

Jawab:

• Rumus fungsi f

f(x-2) = 2x+1
f(x-2) = 2x-4+5
f(x-2) = 2(x-2)+5
f(x) = 2x+5

Jadi, rumus fungsi f adalah f(x) = 2x+5

• Nilai fungsi f untuk x = -3 dan x = 7

f(x) = 2x+5
Jika x = -3, maka f(-3) = 2(-3)+5 = -1
Jika x = 7, maka f(7) = 2(7)+5 = 19