Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan

KOMPAS.com – Rasio atau perbandingan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Untuk mengetahui cara menerapkan perbandingan ke dalam permasalahan matematika, berikut adalah contoh soal penerapan perbandingan dan jawabannya!

• Contoh soal 1

Selesaikan perbandingan x : 8 = 7 : 12

Jawaban:

x : 8 = 7 : 12
x × 12 = 7 × 8
12x = 56

Contoh soal 2

Rasio antara lebar dan panjang sebuah persegi panjang adalah 3 : 5. Jika lebarnya 120 m, berapakah panjangnya?

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, kita dapat menggunakan persamaan linear dengan memisalkan panjang persegi sebagai x.

3 : 5 = 120 : x
3 × x = 120 × 5
3x = 600
x = 200

Sehingga, panjang persegi panjang tersebut adalah 200 m.

• Contoh soal 3

Sebuah mesin dapat memproduksi 510 barang dalam waktu 3 jam. Berapa jam diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang?

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, kita dapat menerapkan perbandingan. Misalkan, waktu untuk memproduksi 510 barang adalah 3 jam. Maka, persamaan linear soal tersebut adalah:

3 : x = 510 : 850
3 × 850 = 510 × x
2.550 = 510x
x = 2.550 : 510 = 5

Sehingga, waktu yang diperlukan mesin untuk memproduksi 510 barang adalah 5 jam.

• Contoh soal 4

Sebuah tiang setinggi 2 m memiliki bayangan yang panjangnya 3 m. Berapa panjang bayangan pohon yang tingginya 10 m pada saat yang sama? Jawablah sampai satu tempat desimal.

Jawaban:

Misalkan tinggi pohon adalah x, maka persamaan linearnya adalah:

2 : 3 = x : 10
2 × 10 = x × 3
20 = 3x
x = 20 : 3 = 6,66666667

Satu tempat desimal artinya satu angka di belakang koma. Sehingga, 6,66666667 dibulatkan menjadi 6,7. Maka, panjang bayangan pohon adalah 6,7 m.

• Contoh soal 5

Pada peta dengan skala 1 : 100.000, jarak antara titik A ke B adalah 3 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari A ke B?

Jawaban:

Misalkan jarak A ke B sebenarnya adalah x, maka persamaan linearnya adalah:

1 : 100.000 = 4 : x
x = 4 × 100.000
x = 400.000

Sehingga, jarak sebenarnya dari A ke B adalah 400.000 cm atau 4 kilometer.