Contoh Soal Menghitung Fungsi Invers

KOMPAS.com - Dalam permasalahan matematika, seringkali dijumpai tentang penyelesaian fungsi invers. Berikut telah dirangkum dan dibahas suatu soal tentang fungsi invers:

Dilansir dari Cliffts Study Solver Algebra II (2004) oleh Mary Jane Sterling, notasi dari suatu fungsi memungkinkan kita untuk memberi nama fungsi dengan huruf, yang pada umumnya ditulis sebagai huruf f, g, dan h.

Untuk memperoleh pemahaman lebih jelas mengenai fungsi, mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x+4 dan g(x) = (x-4)/3 Buktikan bahwa f^-1(x) = g(x) dan g^-1(x) = f(x)!

• Diketahui:

f(x) = 3x+4
g(x) = (x-4)/3

• Ditanyakan:

Pembuktian f^-1(x) = g(x) dan g^-1(x) = f(x)

• Penyelesaian:

Penyelesaian untuk pembuktian f^-1(x) = g(x)
f(x) = 3x+4
y = 3x+4
y-4 = 3x
x = (y-4)/3
f^-1(x) = (x-4)/3
f^-1(x) = g(x) → terbukti

Penyelesaian untuk pembuktian g^-1(x) = f(x)
g(x) = (x-4)/3
y = (x-4)/3
3y = x-4
x = 3y+4
g^-1(x) = 3x+4
g^-1(x) = f(x) → terbukti