Cara Mencari Determinan Matriks Ordo 2x2

KOMPAS.com - Matriks persegi ordo 2 merupakan suatu susunan persegi berukuran 2x2 dari bilangan-bilangan real.

Determinan dari matriks persegi adalah sebuah bilangan real.

Dilansir dari Buku Cara Mudah UN 09 Matematika SMA/MA (2009) oleh Tim Literatur Media Sukses, determinan dari matriks persegi A dinotasikan denga |A|.

matriks 2x2

Untuk matriks A berordo 2x2, determinan matriks A didefinisikan sebagai berikut:

determinan matriks A

Baca juga: Cara Mengerjakan Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Perkalian Dua Matriks

Contoh soal 1

Diketahui matriks . Nilai x jika det A = -2 adalah ....

Jawab:

determinan matriks A

|A| = 3x(x-4)-2(x-3) = -2
3x²-12x-2x+6+2 = 0
3x²-14x+6+2 = 0
3x²-14x+8 = 0
(3x-2)(x-4) = 0
x = atau x = 4

Jadi, salah satu nilai x yang memenuhi yakni . Jawaban (C).

Baca juga: Pengertian Kesamaan Matriks dan Transpos Matriks

Contoh soal 2

Tentukan determinan A jika matriks !

Jawab:

determinan matriks A

Jadi, determinan dari matriks tersebut adalah 23.

Baca juga: Pengertian dan Jenis-jenis Matriks pada Matematika

Contoh soal 3

Tentukan nilai k jika !

Jawab:

matriks 2x2

⇒ (2)(k)-(4)(3) = 12
⇒ 2k-12 = 12
⇒ 2k = 24
⇒ k = 12

Jadi, nilai k pada matriks tersebut adalah 12.

Baca juga: Sifat-sifat Perkalian Matriks