Fungsi dalam Matematika: Pengertian, Rumus, Gambar, beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

KOMPAS.com - Dalam matematika, terdapat istilah fungsi atau pemetaan.

Dilansir dari buku Isolasi Matematika SMP untuk Kelas 1,2,3 (2010) oleh Herlik Wibowo, definisi fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, di mana dari A ke B jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Semua anggota himpunan A disebut domain sedangkan semua anggota himpunan disebut kodomain.

Misalkan, setiap x ∈ A memiliki pasangan tepat satu y ∈ B maka himpunan y ∈ B disebut sebagai range (daerah hasil fungsi).

Baca juga: Membedakan Relasi dan Fungsi (Linier) dengan Berbagai Representasi

Rumus fungsi

Relasi dari A ke B di mana setiap x ∈ A memiliki pasangan tepat satu y ∈ B dinotasikan sebagai f:A → B atau f:x → y.

Notasi f: x → y dapat dituliskan dalam bentuk rumus fungsi y = f(x).

Cara menyatakan suatu fungsi

Terdapat tiga cara menyatakan suatu fungsi antara lain menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik fungsi.

Misalkan, terdapat suatu fungsi yang dapat dinyatakan dalam tabel fungsi berikut ini:

tabel fungsi

Fungsi tersebut dapat dinyatakan menggunakan diagram panah berikut ini:

diagram panah fungsi

Baca juga: Relasi dan Fungsi

Himpunan pasangan berurutan bagi fungsi y=x^2 tersebut merupakan himpunan dari (x,y) yaitu {(1,1),(2,4),(3,9),(4,16)}.

Dengan menggunakan tabel fungsi di atas, grafik fungsi dapat digambarkan sebagai berikut:

grafik fungsi

Dikutip dari buku Si Teman: Matematika SMP (2007) oleh Tim Matrix Media Literata, agar lebih mudah memahami materi fungsi dalam matematika, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi