Definisi dan Sifat-sifat Nilai Mutlak

KOMPAS.com - Nilai mutlak dilambangkan dengan tanda ||.

Sebagai contoh, notasi |5| menyatakan jarak 5 satuan dari titik 0 pada garis bilangan.

garis bilangan nilai mutlak

Sehingga |5|=|-5|= 5.

Dikutip dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol, atau dapat ditulis |p|≥0 untuk setiap bilangan real p.

Baca juga: Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Sifat-sifat nilai mutlak yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah sebagai berikut:

• |-x|=|x| untuk setiap x bilangan real
• |x-y|=|y-x| untuk setiap x dan y bilangan real
• |x|=√x²
• |x|²=x²
• |x.y|=|x|.|y| untuk setiap x dan y bilangan real
• |x/y|=|x/y| untuk setiap x dan y bilangan real dengan y ≠ 0
• |x-y|²= (x-y)² = x²-2xy+y²
• |x+y|²= (x+y)² = x²+2xy+y²

Nilai mutlak |x| didefinisikan sebagai berikut:

Dengan melihat definisi tersebut, maka:

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Contoh soal 1

Tentukan definisi dari |x+2|!

Jawab:

Contoh soal 2

Tentukan definisi dari |x-3|!

Jawab:

Baca juga: Nilai Mutlak

Contoh soal 3

Tentukan definisi dari |2x+1|!

Jawab:

Contoh soal 4

Tentukan definisi dari |-x+1|!

Jawab:

Baca juga: Persamaaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel