Soal dan Jawaban Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

KOMPAS.com – Persamaan linear dua variabel adalah persamaan dengan dua variabel berbeda yang masing-masing pangkat tertingginya adalah satu. Berikut adalah contoh soal dan jawaban sistem persamaan linear dua variabel!

• Contoh soal 1

Sebuah tangki berkapasitas 600 liter akan diisi air oleh pipa A dan B. Bila pipa A dibuka selama 30 menit dan kemudian pipa B dibuka selama 60 menit, maka tangki akan penuh.

Selain itu, tangki akan penuh bila pipa A digunakan selama 60 menit dan kemudian pipa B selama 20 menit. Tentukan banyaknya air pada masing-masing pipa A dan pipa B.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menggunakan Persamaan Linear

Jawaban:

Misalkan, pipa A adalah x dan pipa B adalah y. Maka, sistem persamaan linear dua varibelnya dapat dituliskan sebagai berikut.

30x + 60y = 600
60x + 20y = 600

Untuk mengetahui banyaknya air pada kedua pipa, kita harus menyelesaiakan persamaan linear dua varibel tersebut menggunakan sistem eliminasi dan substitusi.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Menghitung banyaknya air di pipa B menggunakan metode eliminasi.

Substitusikan nilai y ke dalam persamaan satu:

30x + 60y = 600
30x + 60(6) = 600
30x + 360 = 600
30x = 600 – 360
30x = 240
x = 8

Sehingga, banyak air yang dikeluarkan pipa A adalah 8L dan yang dikeluarkan pipa B adalah 6L.

Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan pada Persamaan Linear

• Contoh soal 2

Untuk membuat 700 g air garam, 8% dan 15% air garam harus dicampur. Tentukan berapa gram tiap jenis air garam yang dicampur tersebut.

Jawaban:

Misalkan, air garam 8% adalah x dan air garam 15% adalah y.

8% = 8/100
15% = 15/100

Maka, sistem persamaan linear dua variabelnya dapat dituliskan sebagai berikut.

x + y = 700
x + y = 700

Untuk mengetahui berat kedua jenis air garam, kita harus mencari nilai x dan y melalui metode substitusi dan eliminasi.

Baca juga: Soal dan Jawaban Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Metode eliminasi untuk mengetahui berat larutan air garam 8%.

Substitusikan nilai y ke dalam persamaan satu:

x + y = 700
500 + y = 700
y = 700 – 500 = 200

Sehingga, berat larutan air garam 8% adalah 500 gram dan berat larutan garam 15% adalah 200 gram.

Baca juga: Soal dan Jawaban Persamaan Linear dengan Koefisien Pecahan

• Contoh soal 3

A dan B mengelilingi danau, A menggunakan sepeda dan B berjalan kaki. A dan B berangkat bersama dan dari titik yang sama, tetapi berlawanan arah.

Mereka bertemu pertama kali setelah 30 menit. Jika mereka bergerak searah, A akan bertemu B dalam waktu 1 jam setelah berangkat bersama di awal. Carilah berturut-turut kecepatan A dan B.

Jawaban:

Misalkan, kecepatan A adalah x dan kecepatan B adalah x.

Selang waktu bertemu = 1 jam : 30 menit = 0,5.

Sehingga, sistem persamaan linear dua variabelnya dapat dituliskan sebagai:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Metode eliminasi dan substitusi persamaan linear dua variabel untuk mengetahui kecepatan A dan B.

Sehingga, kecepatan A adalah 12 km per jam dan kecepatan B adalah 4 km per jam.