Nilai Mutlak

KOMPAS.com - Apakah kalian pernah berpikir mengapa dalam menghitung nilai mutlak selalu memiliki nilai yang positif? Mari kita teliti konsep dasar nilai mutlak bersama-sama.

Perhatikan gambar di bawah ini.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Jarak dua titik yang dimisalkan a dan b pada garis bilangan

Pada gambar A, jarak dari titik a ke titik b adalah b-a, apabila a<b.
Pada gambar B, jarak dari titik a ke titik b adalah a-b, apabila a>b.

Baca juga: Mengenal Nilai Tempat Bilangan, Jawaban Soal TVRI 22 September SD

Hal tersebut memberikan kita kesimpulan, bahwa secara matematis jarak titik a ke titik b pada garis bilangan adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penulisan secara matematis jarak titik a dan b

Sekarang apabila b=0, maka jarak dari titik a ke 0 dapat ditulis sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penulisan secara matematis jarak titik a dan 0

Baca juga: Hikayat: Pengertian, Karakteristik, Nilai, Ciri Kebahasaan dan Contoh

Dilansir dari Calculus (2003), nilai mutlak digunakan sebagai ukuran jarak dari dua titik pada garis bilangan real. Konsep dasar nilai mutlak bilangan real memiliki arti geometri sebagai jarak dari x ke 0 pada suatu garis bilangan.

DOK. PIXABAY Ilustrasi matematika

Perhatikan gambar di bawah ini.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Jarak suatu titik ke 0 pada garis bilangan

Kesimpulan dari gambar tersebut adalah:
- Jarak dari 1 ke 0 adalah 1-0=0, sedangkan jarak dari -1 ke 0 adalah 0-(-1)=1,
- Apabila x>0, jarak dari x menuju 0 adalah x-0=x, sedangkan apabila y<0 maka jarak dari y ke 0 adalah 0-y=-y.

Baca juga: Tentukan Nilai Tempat dan Nilai Angka Penyusun Bilangan, Jawaban Soal TVRI SD Kelas 4-6

Dari dua pernyatakan di atas, maka jarak dari x menuju 0 dapat ditulis dalam bentuk:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Penulisan secara matematis jarak titik x ke 0

Nilai mutlak dari suatu bilangan real x, dianalogikan seperti pembahasan di atas. Tanda mutlak ditulis dengan menggunakan dua tanda pagar. Maka nilai mutlak dari bilangan real x, didefinisikan sebagai:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Nilai mutlak dari bilangan real x

Baca juga: Tentukan Nilai Masing-masing Angka 5 pada Bilangan 555, Jawaban TVRI

Setelah kita mempelajari konsep nilai mutlak, ternyata nilai mutlak juga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, diantaraya adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat-sifat nilai mutlak