Persamaan Linier Kuadrat, Jawaban Soal TVRI SMA 4 Agustus 2020

Soal: Terdapat dua buah titik potong antara garis x+2y=7 dan lingkaran x²+y²=10. Tentukanlah koordinat kedua titik potong tersebut.

Jawaban: Langkah pertama, substitusikan x+2y=7 ke dalam x²+y²=10!

x²+y² = 10
x²= 10-y²

x+2y = 7
x = 7-2y

(7-2y)² = 10-y²
(7-2y) (7-2y) = 10-y²
49-14y-14y+4y² = 10-y²
49-14y-14y+4y²-10+y² = 0
49-28y+5y²-10 = 0
5y²-28y+39 = 0
(5y-13) (y-3)

y = 13/5 dan y = 3

Kemudian, untuk mencari dua buah titik potong (x1, y1) dan (x2, y2), tinggal masukkan nilai y yang telah kita dapatkan.

• x1 dengan y = 13/5

x = 7-2y
x = 7-2(13/5)
x = 35/5-26/5
x = 9/5

Koordinat pertama (x1, y1) adalah (9/5, 13/5)

• x2 dengan y = 3

x = 7-2y
x = 7-2(3)
x = 7-6
x = 1

Koordinat kedua (x2, y2) adalah (1, 3)

jaring-jaring wadah tabung

1. Tuliskan sistem persamaan linier-kuadrat dalam r dan h
2. Hitunglah volume wadah tabung tersebut dalam cm³

Jawaban:

a. Diketahui:

Luas permukaan tabung = 1.400π cm²
Panjang lembar = 1 meter = 100 cm
Panjang persegi (tabung) = h = 100-4r
Lebar persegi panjang (tabung) = keliling lingkaran tabung = 2πr