Menghitung Volume Tabung dari Persamaan Linier Kuadrat

Kompas.com - 04/08/2020, 11:10 WIB
Menentukan akar persamaan kuadrat Menentukan akar persamaan kuadrat

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Selasa, 4 Juli 2020.

Dalam tayangan kali ini, siswa SMA dan SMK belajar mengenai persamaan linier kuadrat.

Di akhir segmen, ada pertanyaan yang harus dijawab. Simak pembahasan pertanyaan ketiga!

jaring-jaring wadah tabung jaring-jaring wadah tabung
Soal: Gambar berikut adalah jaring-jaring wadah tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi h cm. Panjang total dari lembar metal di mana tabung akan dibuat adalah 1 meter dan area yang berwarna biru tidak digunakan. Luas permukaan tabung tersebut adalah 1.400π cm²

  1. Tuliskan sistem persamaan linier-kuadrat dalam r dan h
  2. Hitunglah volume wadah tabung tersebut dalam cm³

Jawaban: 

a. Diketahui:

  • Luas permukaan tabung = 1.400π cm²
  • Panjang lembar = 1 meter = 100 cm
  • Panjang persegi (tabung) = h = 100-4r 
  • Lebar persegi panjang (tabung) = keliling lingkaran tabung = 2πr

1.400π = 2L lingkaran + L persegi panjang
1.400π = 2πr² + (panjang. lebar)
1.400π = 2πr² + ((100-4r). 2πr)
1.400π = 2πr² + (100-4r. 2πr)
1.400π = 2πr² + 200πr - 8πr²
1.400π = 200πr - 6πr² (coret pi di setiap ruas)
1.400 = 200r - 6r²
6r² - 200r +1400 = 0

b. Untuk mencari volume tabung, cari dulu nilai r dari persamaan yang telah kita dapatkan!

6r² - 200r +1400 = 0
(6r - 140) (r - 10)
r = 10 dan r = 140/6 atau 70/3

Masukkan nilai r ke dalam rumus volume tabung:

Vt = πr².t
Vt = π10².2π10
Vt = 2.000π²

Vt = πr².t
Vt = π70/3².2π70/3
Vt = 343.000/27π²

 


25th

Tulis komentar dengan menyertakan tagar #JernihBerkomentar dan #MelihatHarapan di kolom komentar artikel Kompas.com. Menangkan E-Voucher senilai Jutaan Rupiah dan 1 unit Smartphone.

Syarat & Ketentuan
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE
Laporkan Komentar
Terima kasih. Kami sudah menerima laporan Anda. Kami akan menghapus komentar yang bertentangan dengan Panduan Komunitas dan UU ITE.
komentar
Close Ads X