Menghitung Volume Tabung dari Persamaan Linier Kuadrat

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Selasa, 4 Juli 2020.

Dalam tayangan kali ini, siswa SMA dan SMK belajar mengenai persamaan linier kuadrat.

Di akhir segmen, ada pertanyaan yang harus dijawab. Simak pembahasan pertanyaan ketiga!

jaring-jaring wadah tabung

1. Tuliskan sistem persamaan linier-kuadrat dalam r dan h
2. Hitunglah volume wadah tabung tersebut dalam cm³

Jawaban: 

a. Diketahui:

• Luas permukaan tabung = 1.400π cm²
• Panjang lembar = 1 meter = 100 cm
• Panjang persegi (tabung) = h = 100-4r 
• Lebar persegi panjang (tabung) = keliling lingkaran tabung = 2πr

1.400π = 2L lingkaran + L persegi panjang
1.400π = 2πr² + (panjang. lebar)
1.400π = 2πr² + ((100-4r). 2πr)
1.400π = 2πr² + (100-4r. 2πr)
1.400π = 2πr² + 200πr - 8πr²
1.400π = 200πr - 6πr² (coret pi di setiap ruas)
1.400 = 200r - 6r²
6r² - 200r +1400 = 0

b. Untuk mencari volume tabung, cari dulu nilai r dari persamaan yang telah kita dapatkan!

6r² - 200r +1400 = 0
(6r - 140) (r - 10)
r = 10 dan r = 140/6 atau 70/3

Masukkan nilai r ke dalam rumus volume tabung:

Vt = πr².t
Vt = π10².2π10
Vt = 2.000π²

Vt = πr².t
Vt = π70/3².2π70/3
Vt = 343.000/27π²