Bentuk Segitiga Bayangan ABC, Jawaban Soal TVRI 14 Mei 2020

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali ditayangkan di TVRI pada Kamis, 14 Mei 2020. Dalam tayangan untuk kelas 1-3 SMA, dijelaskan soal transformasi geometri rotasi.

Soal ketiga mengenai hasil bayangan rotasi. Berikut soal dan jawabannya:

Soal: Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A (3,4), B (7,4), dan C (7,1), jika dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90 derajat!

Perhatikan bayangan segitiga hasil rotasi yang diperoleh!

1. Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?
2. Apakah segitiga mula-mula dan bayangan segitiga hassil rotassi memiliki ukuran dan luas yang sama? Jelaskan jawabanmu!

Baca juga: Contoh Transformasi Geometri pada Telepon Genggam, Jawaban Soal TVRI 14 Mei 2020

Jawaban:

Diketahui:

Titik A (3,4)
Titik B (7,4)
Titik C (7,1)

Rumus Rotasi :

Titik A

KOMPAS.com/Serafica Gischa Titik A

Rotasi B

KOMPAS.com/Serafica Gischa Titik B

Titik C

KOMPAS.com/Serafica Gischa Titik C

Maka ketika digambar menjadi: 

KOMPAS.com/Serafica Gischa Bayangan segitiga rotasi

1. Jika dibandingkan dengan segitiga ABC, bayangannya memiliki bentuk yang sama persis, hanya berpindah posisi.
2. Kedua segitiga memiliki luas yang sama. Hal ini bisa terlihat dari satuan luas yang dimiliki keduanya. Hasil perhitungan menggunakan matriks determinan yakni:

KOMPAS.com/Serafica Gischa Matriks determinan