Jawaban dari Soal "Adi Membeli 4 Buku dan 3 Pensil"

KOMPAS.com - Sistem persamaan merupakan materi yang membahas tentang sifat-sifat atau hubungan antarpersamaan.

Dilansir dari buku Kupas Matematika SMA (2006) oleh Ari Damari, salah satu metode penyelesaian dari sistem persamaan yakni eliminasi.

Dikutip dari buku Matematika & Maple (2019) oleh Zaini, eliminasi adalah menghilangkan suatu variabel dari persamaan pertama dan persamaan kedua dengan cara mengurangi antarpersamaan yang koefisien variabelnya sama.

Jika koefisien dari dua variabel dari dua persamaannya berbeda, maka terdapat bilangan a dan b yang berbeda sebagai pengali atas persamaan masing-masing.

Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Langkah-langkah 

Contoh soal

Adi membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 12.000,00. Jajang membeli 2 buku dan 4 pensil dengan harga dengan harga Rp 9.000,00. Jika Rudi membeli 1 buku dan 1 pensil, maka tentukan jumlah uang yang harus dibayar oleh Rudi!

Jawab:

Pertama, kita misalkan buku dengan variabel A, dan pensil dengan variabel B.

Dari soal, kita dapat membuat persamaan sebagai berikut:

4A + 3B = 12.000  ....persamaan (i)
2A + 4B = 9.000  ....persamaan (ii)

Selanjutnya, eliminasi persamaan (i) dan (ii) dengan mengenolkan variabel A.

4A + 3B = 12.000 |x1
2A + 4B = 9.000 |x2
4A + 3B = 12.000
4A + 8B = 18.000
----------------   -
-5B = -6.000
B =
B = 1.200

Kemudian, substitusi nilai B ke persamaan (i) untuk mendapatkan nilai A.

4A + 3B = 12.000
4A + 3(1.200) = 12.000
4A + 3.600 = 12.000
4A = 12.000-3.600
4A = 8.400
A =
A = 2.100

Jika Rudi membeli 1 buku dan 1 pensil, maka:

A+B = 2.100+1.200
= 3.300

Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh Rudi sebesar Rp 3.300.

Itulah penjelasan mengenai cara mengerjakan soal Adi membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 12.000,00.