KOMPAS.com - Pertidaksamaan pecahan rasional linear satu variabel mempunyai bentuk umum, sebagai berikut:
atau
Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.
Dilansir dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MA (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut:
Untuk (x-p)(x-q) > 0, dengan p<q, maka x<p atau x>q (berlaku juga untuk tanda ≥).
Untuk (x-p)(x-q)<0, dengan p<q, maka p<x<q (berlaku juga untuk tanda ≤).
Contoh soal 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan !
Jawab:
kedua ruas dikalikan (3x-7)² agar bentuk f(x)/g(x) mnjadi f(x).g(x).
HP = {x|x< atau x>, x ∈ R}
Contoh soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan !
Jawab:
Karena ruas kanan tidak sama dengan nol, maka angka 1 kita pindahkan ke ruas kiri sehingga diperoleh:
(samakan penyebutnya)
Pembuat nol fungsi, x=0 dan x=1 diperoleh HP1 = {x|0≤x≤1} karena tanda pertidaksamaan mengandung "=", maka HP2 diperoleh dari x ≠ 0.
HP = HP1 ∩ HP2
Irisan dari 0 ≤ x ≤ 1 dan x≠0 adalah 0<x≤1.
HP ={x|0<x≤1, x ∈ R}
https://www.kompas.com/skola/read/2023/04/06/173000769/cara-mengerjakan-soal-pertidaksamaan-pecahan-rasional