Cara Mengerjakan Limit Fungsi Aljabar Menggunakan Metode L'Hospital

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019) oleh Eli Trisnowati, dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar, cara penyelesaiannya disesuaikan dengan bentuk hasil substitusi langsung dari limit tersebut.

Sebelumnya, kita telah membahas penyelesaian limit fungsi aljabar menggunakan metode faktorisasi pada artikel ini.

Kini, kita akan membahas mengenai penyelesaian limit fungsi aljabar menggunakan metode L'Hospital jika hasilnya bentuk tak tentu .

Penyelesaian menggunakan metode L'Hospital

Jika dan terdefinisi, maka

Sebagai informasi, f'(x) dan g'(x) berturut-turut adalah turunan pertama fungsi f(x) dan g(x).

Pada penggunaan dalil L'Hospital, jika turunan pertama belum juga terdefinisi (masih bentuk 0/0), maka dapat digunakan turunan yang kedua.

Contoh soal 1

Nilai dari

Jawab:

Hasil substitusi:

Turunkan masing-masing pembilang dan penyebut dari pecahan aljabar di atas:

, maka:

maka:

Maka diperoleh:

Contoh soal 2

Nilai dari

Jawab: