Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019) oleh Eli Trisnowati, fungsi kuadrat adalah suatu fungi yang pangkat variabel tertingginya adalah dua.

Bentuk umum dari fungsi kuadrat, yakni:

a≠ 0 dan a,b,c ∈ bilangan riil

Contoh soal 1

Jika p dan 1 dalah akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah .... 

Jawab:

Diketahui:

Akar-akar barunya:

Maka, PK barunya menjadi:

Untuk menyamakan penyebutnya, maka kita kalikan 4. Didapatkan:

Contoh soal 2

Persamaan kuadrat akar-akarnya dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah ....

Jawab:

Diketahui:

Akar-akar barunya:

Maka, PK barunya menjadi:

Untuk menyamakan penyebutnya, maka kita kalikan 9. Didapatkan:

Contoh soal 3

Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah ....

Jawab:

Pertama, kita cari invers dari 3x-1 terlebih dulu.

Invers 3x-1 =

Maka, persamaan kuadrat baru:

Untuk menyamakan penyebutnya maka kita kalikan 3.