Cara Mencari Nilai A dan B pada Soal Fungsi Linear Matematika Kelas 8

KOMPAS.com - Fungsi linear adalah suatu fungsi yang membentuk grafik secara garis lurus.

Fungsi ini juga membuat relasi dengan memasangkan setiap anggota di himpunan A tepat ke satu anggota himpunan B.

Berikut contoh soal dan pembahasan fungsi linear pada kelas 8 SMP, yaitu:

Contoh soal 1

Rumus suatu fungsi f adalah f(x) = ax + b. Jika nilai dari f(8) = 17 dan f(-3) = -16, maka nilai dari a + b adalah?

Jawab:

Diketahui:

Rumus fungsi f yakni f(x) = ax + b
Nilai f(8) = 17
Nilai f(-3) = -16

Pembahasan:

Pertama, kita sudah mengetahui nilai x pada dua fungsi. Maka, bisa kita tampilkan dalam bentuk f(x) = ax + b.

f(8) = 8a + b = 17   ...persamaan (i)
f(-3) = -3a + b = -16   ...persamaan (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) kita lakukan metode eliminasi:

8a + b = 17
-3a + b = -16
-----------  -
11a = 33
a = 3

Selanjutnya, masukkan nilai a ke persamaan (i). Tujuannya untuk mengetahui nilai b, yaitu:

8a + b = 17
8(3) + b = 17
24 + b = 17
b = 17 - 24
b = -7

Dengan demikian, nilai dari a + b adalah 3 + (-7) hasilnya -4.

Contoh soal 2

Suatu fungsi linear ditentukan oleh f(x) = ax + b dengan f(0) = -7 dan f(1) = 2. Tentukan nilai a dan b serta rumus fungsi f(x).

Jawab:

Diketahui:

Rumus fungsi f yakni f(x) = ax + b
Nilai f(0) = -7
Nilai f(1) = 2

Pembahasan:

Setelah mengetahui nilai x pada dua fungsi. Maka, kita tampilkan dalam bentuk f(x) = ax + b, yaitu:

f(0) = b = -7   ...persamaan (i)
f(1) = a + b = 2   ...persamaan (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) kita lakukan metode eliminasi:

b = -7
a + b = 2   
-----------  -
a = 9

Karena dari persamaan (i) nilai b sudah tertera, maka nilai a = 9, dan nilai b = -7.