Pengertian Faktor Prima dan Contoh Soalnya

Pengertian faktor prima

Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Melansir dari Cuemath , bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua, yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

Misalnya angka 2, angka 2 memiliki dua faktor yaitu 1 dan 2. Angka 1 merupakan bilangan prima karena hanya satu faktor yaitu dirinya sendiri. Sehingga faktor prima dari bilangan 2 adalah 2.

sedangkan 6 bilangan prima, berikut adalah faktorisasi bilangan 6:

6 = 1 x 6
6 = 2 x 3
6 = 3 x 2
6 = 6 x 1

Dari faktorisasi tersebut didapat bahwa bilangan 6 memiliki 5 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, dan 6. Faktor prima bilangan 6 adalah 2 dan 3. Adapun, 4 faktor prima karena tidak tergolong bilangan prima (memiliki lebih dari dua faktor yaitu 1 , 2, dan 4).

Contoh soal faktor prima

Untuk lebih memahami tentang faktor prima, berikut adalah contoh bilangan prima beserta penjelasannya!

Contoh soal 1

Banyaknya anggota dari himpunan bilangan faktor prima dari 30 adalah …

Jawaban:

Untuk mengetahui banyaknya anggota himpunan tersebut, kita harus terlebih dahulu mengetahui faktornya terlebih dahulu. Dilansir dari BBC , ada banyak cara untuk mencari faktor prima namun yang paling umum adalah menggunakan pohon faktor sebagai berikut:

Yang merupakan faktor prima pada pohon Faktor tersebut adalah bilangan yang dilingkari. Sehingga banyaknya anggota himpunan faktor prima dari 30 adalah 3 , yaitu bilangan 2, 3, dan 5.

Contoh soal 2

Berapakah faktorisasi prima dari 36?

Jawaban:

Maka didapatkan faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3². Sehingga, faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3.

Contoh soal 3

Bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah …

Jawaban:

Untuk mengetahui jawabannya, kita harus menemukan faktor prima dari 810 terlebih dahulu.

Menurut pohon faktor di atas, faktor prima dari bilangan 810 adalah 2, 3, 3, 3, 3, dan 5. Atau dapat ditulis dengan:

Faktorisasi prima 810 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3^4 x 5.

Sehingga, bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah 3.