KOMPAS.com - Titik belok dalam matematika memiliki penyelesaian dengan menggunakan konsep turunan, lebih khususnya mengenai titik belok. Berikut akan kita bahas salah satu contoh soalnya.
Soal dan Pembahasan
Tentukan titik belok dari fungsi y = x³ + 6x² + 9x + 7!
Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.
Beberapa sifat dari turunan pertama dan kedua yang menyatakan titik stasioner, optimum, dan titik belok suatu fungsi pada x1 dapat kita nyatakan sebagai berikut:
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada contoh soal di atas.
y = x³ + 6x² + 9x + 7
y' = 3x² + 12x + 9
y'' = 6x + 12
y'' = 6x + 12
0 = 6x + 12
6x = -12
x = -2
y = x³ + 6x² + 9x + 7
y = (-2)³ + 6(-2)² + 9(-2) + 7
y = -8 + 24 - 18 + 7
y = 5
Sehingga titik beloknya adalah (-2, 5).
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
https://www.kompas.com/skola/read/2020/12/29/213247169/menentukan-titik-belok-dari-fungsi-y-x-6x-9x-7