Menentukan Nilai dari lim(x->0) sin 6x/2x

KOMPAS.com - Konsep limit trigonometri dalam matematika mungkin masih membingungkan jika tidak kita aplikasikan dalam soal. Berikut ini merupakan contoh soal dalam menyelesaikan permasalahan pada konsep limit trigonometri.

Tentukan nilai dari lim (x->0) sin 6x/2x!

Dilansir dari Calculus 8th Edition (2003) oleh Edwin J Purcell dkk, bentuk umum dari suatu limit dapat ditulis seperti di bawah ini, dan dibaca bahwa limit di bawah berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.

Diartikan juga bahwa limit di atas menyatakan selisih antara f(x) dan L dapat dibuat sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c.

Adapun beberapa bentuk limit pada trigonometri adalah:

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. 

Penyelesaian:

Sehingga nilai dari lim x mendekati 0 sin 6x/2x adalah 2.

(Sumber KOMPAS)