Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Dilatasi (Perkalian)

KOMPAS.com - Pernahkah kalian mengamati objek yang mengalami perubahan ukuran membesar atau mengecil?.

Contoh dalam kehidupan sehati-hari adalah balon mengembang ketika dipompa, tensian mengembang ketika mengukur tekanan darah, dan masih banyak lagi.

Peristiwa tersebut merupakan contoh dari peristiwa dilatasi atau disebut juga dengan perkalian.

Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari konsep transformasi pada dilatasi dengan pendekatan koordinat kartesius.

Dilansir dari Encylopaedia Britannica, transformasi koordinat pada suatu bidang merupakan perubahan dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya.

Untuk melakukan transformasi dilatasi diperlukan faktor perkalian dan pusat perkalian.

Sifat dari transformasi dilatasi dengan skala diperbesar atau diperkecil (k) adalah sebagai berikut:

Secara matematis, persamaan matriks dari suatu objek yang dilatasikan adalah:

Soal

Untuk lebih memahami konsep dilatasi, mari kerjakan contoh soal berikut ini.

• Tentukan bayangan A jika diketahui terdapat titik A(3,2) yang dilatasikan terhadap pusat O(0, 0) dengan skala 2!

Bentuk soal di atas dapat kita asumsikan sebagai berikut:

Sehingga diperoleh matriks bayangan A sebagai berikut:

Maka bayangan A adalah A'(6,4).