Jawaban dari Soal "Banyaknya Nomor Kendaraan yang Bisa Dibuat"

KOMPAS.com - Dalam materi peluang, terdapat istilah permutasi dan kombinasi.

Dilansir dari buku Rumus Lengkap Matematika SMA (2016) oleh Joko Untoro, permutasi adalah suatu susunan dari unsur-unsur dengan memerhatikan perubahan urutan.

Rumus umum banyaknya permutasi-r dari n unsur yang berbeda adalah:

Berikut contoh soal cerita mengenai permutasi beserta pembahasannya:

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Contoh soal 1

Berapa sebanyak-banyaknya nomor kendaraan yang bisa dibuat di suatu daerah dengan maksimal menggunakan angka 4 digit dan huruf belakang maksimal 3 huruf?

Jawab:

Perlu diperhatikan, baik angka maupun huruf bisa berulang.

Oleh karena itu, banyak susunan angka yang dapat dibuat adalah:

10 x 10 x 10 x 10 = 10.000

Hasil ini harus dikurangi 1 karena tidak ada nomor kendaraan "0000". Jadi, variasi susunan angkanya sebanyak 9.999.

Seperti diketahui, banyaknya alfabet dari A sampai Z yakni 26.

Susunan huruf yang dapat dibuat atau banyak macam nomor kendaraan yang dapat dibuat adalah:

26 x 26 x 26 = 17.576

Jadi, banyak nomor kendaraan maksimal yang dapat dibuat adalah:

9.999 x 17.576 = 175.742.424

Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata

Contoh soal 2

Kata "SAPI" terdiri atas 4 huruf, berapa banyak macam susunan huruf yang dapat dibuat?

Jawab:

Pertama, kita menggunakan rumus permutasi, dengan nilai n = 4.

= 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Jadi, banyak macam susunan huruf yang dapat dibuat adalah 24 macam.

Itulah penjelasan mengenai cara mencari banyaknya nomor kendaraan yang bisa dibuat di suatu daerah.

Baca juga: Cara Menghitung Banyaknya Permutasi Berlainan dari Kata Matematika