Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Cara Menghitung Banyaknya Permutasi Berlainan dari Kata "Matematika"

Kompas.com - 25/02/2023, 14:30 WIB
Retia Kartika Dewi,
Serafica Gischa

Tim Redaksi

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Matematika Diskrit Berbasis KKNI (2020) karya Murtalib, permutasi adalah susunan dari himpunan obyek-obyek dengan memperhatikan urutannya.

Konsep permutasi diilustrasikan pada pencarian jumlah kemungkinan yang berbeda dengan mengambil 3 huruf berbeda (A, B, C).

Kemudian huruf berbeda tersebut disusun dengan segala cara yang memungkinkan. Sehingga diperoleh ABC BCA CAB ACB BAC CBA.

Persamaan umum untuk menentukan permutasi dari suatu kejadian adalah:

n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n-1) × n

Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata

Contoh soal 1

Banyaknya permutasi yang berlainan dari huruf-huruf yang terdapat dalam kata "MATEMATIKA" adalah ....

Jawab:

Pada kata "MATEMATIKA" terdapat 10 huruf penyusunnya.

Adapun rincian huruf penyusunnya yakni, 2 huruf M, 3 huruf A, dan 2 huruf T. Sehingga permutasinya sebagai berikut.

Jadi, banyaknya permutasi yang berlainan dari huruf-huruf yang terdapat dalam kata "MATEMATIKA" sebanyak 151.200.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Contoh soal 2 

Ada berapa banyak permutasi dari tiga angka yang dapat dibentuk dari angka 1, 3, 4, 6, 7?

Jawab:

Dalam hal ini urutan angka diperhatikan, maka susunannya seperti: 134, 143, 314, 341, 467, dan seterusnya.

Karena banyaknya anggota (n) = 5, dan banyaknya angka penyusun ada 3, (r) = 3, maka banyaknya permutasi dari tiga angka yang dibentuk dari lima angka tersebut sebagai berikut.

Jadi, banyaknya permutasi dari tiga angka yang dapat dibentuk dari angka 1, 3, 4, 6, 7 sebanyak 60 susunan.

Baca juga: Soal dan Jawaban Beragam Peluang

Contoh soal 3

Banyaknya permutasi yang berlainan dari huruf-huruf yang terdapat dalam kata "KUSUKA" adalah ....

Jawab:

Pada kata "KUSUKA", terdapat 2 huruf K, 2 huruf U, 1 huruf A, dan 1 huruf S. Sehingga permutasinya sebagai berikut.

Jadi, banyaknya permutasi yang berlainan dari huruf-huruf yang terdapat dalam kata "KUSUKA" sebanyak 180.

Baca juga: Soal dan Jawaban Cara Menentukan Peluang

Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.

Video rekomendasi
Video lainnya

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com