Cara Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat

KOMPAS.com - Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax²+bx+c.

Dilansir dari buku Cara Mudah UN 09 Mat SMA/MA (2009) oleh Tim Literatur Media Sukses, untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

• f(x) = ax²+bx+c jika diketahui tiga titik yang dilalui oleh kurva tersebut
• f(x) = a(x-x1)(x-x2) jika x1 dan x2 merupakan absis titik potong dengan sumbu-x dan satu titik lain diketahui
• f(x) = a(x-p)²+q jika (p,q) titik puncak dan satu titik lain diketahui

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

Berikut contoh soal menentukan fungsi persamaan kuadrat beserta pembahasannya:

Contoh soal 1

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-12,0) dan mempunyai titik balik (-15,3) adalah ....

Jawab:

Fungsi kuadrat dengan koordinat titik balik (p,q) = (-15,3).

Fungsi

Grafik melalui titik (-12,0) sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

Jadi, . Jawaban (D)

Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Contoh soal 2

grafik soal nomer 2

Persamaan fungsi kuadrat dari grafik di atas adalah ....

Jawab:

Grafik memotong sumbu-x di dua titik yaitu (-5,0) dan (1,0), maka f(x) = a(x+5)(x-1).

Grafik melalui titik (0,-2), sehingga:

Jadi, persamaan grafik tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, jawabannya (A).

Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru