Cara Mengerjakan Soal Cerita Hadi, Yuda, dan Toni Menabung di Bank

KOMPAS.com - Sistem Persaman Linear Tiga Variabel (SPLTV) banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, untuk mengetahui harga 3 jenis barang, mengetahui berat 3 buah benda, dan lain-lain.

Dikutip dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MA (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, untuk dapat menerapkan SPLTV dalam permasalahan sehari-hari, maka permasalahan tersebut harus dimodelkan terlebih dulu ke dalam bentuk matematika.

Selanjutnya, bentuk tersebut diterapkan konsep penyelesaian SPLTV.

Agar lebih mudah memahami penerapan SPLTV, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga: Contoh Soal SPLTV dengan Metode Determinan dan Invers

Contoh soal 1

Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni adalah Rp 150.000 lebih banyak dari tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.000. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah ....

A. Rp 1.650.000
B. Rp 1.450.000
C. Rp 1.200.000
D. Rp 900.000
E. Rp 750.000

Jawab:

Misalkan uang Hadi = h, uang Yuda = y, dan uang Toni = t.

Pertama, kita buat model matematika dari permasalahan di atas.

y+2t = 150.000+h  ...persamaan (i)
h+t = 1.450.000  ...persamaan (ii)
h+y+t = 2.000.000  ...persamaan (iii)

Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Dari persamaan (ii) dan (iii) kita eliminasi variabel h dan t.

h+t = 1.450.000
h+y+t = 2.000.000
-----------------   -
-y = -550.000
y = 550.000

Selanjutnya, substitusikan nilai y = 550.000 ke persamaan (i).

y+2t = 150.000+h
550.000+2t = 150.000+h
550.000-150.000=h-2t
400.000=h-2t   ...persamaan (iv)

Dari persamaan (ii) dan (iv) kita eliminasi variabel h.